Cours sur les fondamentaux de la finance

Fondamentaux de la finance : semestre 5

Deux catégories de financement :

• Capitaux propres (rentabilité financière, quand j’achète les actions de l’entreprise)
• Dettes financières

Taux rendements requis par les actionnaires est fonction du risque perçu.

VALEUR pour un actif ; RENTABILITE pour un investissement ; COUT pour un financement.

Points communs a toutes les notions abordées dans ce cours.

Se basant sur calculs prévisionnels. Supposent manip de flux de trésorerie éloignés dans le tps.

Investissement : décaissement initial et flux positifs ultérieurs

Emprunt : encaissement initial et flux négatifs ultérieurs

Chapitre 1 : les principes d’actualisation

1. Notion de valeur actuelle

1. Valeur actuelle

C’est la valeur que représente aujourd’hui une somme que l’on encaissera dans le futur. 

Son calcul est l’actualisation = on déprécie les flux monétaires qui sont éloignés dans le temps pour estimer leur valeur aujourd’hui.

C = Cn où C est la valeur actuelle de Cn que je vais encaisser dans n années.

Donc  → c’est le coefficient d’actualisation[pic 1]

I = taux d’actualisation = taux sans risque + Prime de risque.

Le taux sans risque rémunère le renoncement à la consommation immédiate et la prime de risque est le risque inhérent à l’investissement.

Exemple :

1000 euros dans 1 an         i=10%                Si i =5%, C= 100/(1,05)5= 78,3

C= 1000/1,1 = 909,09                        si n= 20 et i=5%, C=100/(1,05)20= 37,7

1000 euros dans 10 ans         exemple Excel

C=1000/1,1^10=385,54

Dans tous les calculs financiers, il sera fondamental de repérer la date de perception des flux. Ces flux sont repérés sur l’axe du temps.

VALEUR D’UN PLACEMENT : valeurs actuelles des flux de liquidité attendus

• ajouter toutes les valeurs actuelles attendus

Modèle de Gordon Shapiro : la valeur d’une action peut aussi être évaluée par un modèle non actuariel

• délicat d’utiliser modèle actuariel pr évaluer une action (pb choix tx d’actualisation et estimation valeur de l’action ds 5 ans)
• svt dividende augmentation ts les ans un tx constant g
• ds ce cas on peut appliquer la formule de Shapiro pr estimer la valeur de l’action

P0= valeur estimée de l’action aujourd’hui

k= tx rendement attendu par actionnaire compte tenu risque qu’il perçoit

g= tx croissance annuel dividende

D1= prochain dividende !!! D0*(1+g)

P0= D1/k-g

D1=14 et k=14%, g= 5%

P0= 14/(14%-5%)= 156,56

NOTION DE TX ACTUARIEL :

• délicate conceptuellement
• fait le lien entre le rendement et la valeur
• c’est le tx d’actualisation pr lequel la somme des flux actualisés est égale à 0
• peut être utilisée pr un placement ou un financement
• représente un tx de rendement annuel ou un coût annuel de financement
• admettre cette signification qui n’est pas évidente à partir de la formule de calcul

Représente tx de rentabilité annuel du capital restant investi ds un projet. Exemple Excel

OBLIGATIONS

• un emprunt obligataire est un emprunt émis sous forme de coupons diffusées auprès du public = obligations
• obligations rapportent un intérêt calculé sur leur valeur nominale  VN
• pr augmenter leurs rémunérations peuvent présenter une valeur d’émission VE et une valeur de remboursement différentes de leur valeur nominale VE ≠ VR≠ VN

S7%= 10,73

St%=0

S8%=-5,14

T=7%+x%

Δtx = 1% ⬄ ΔS= 15,87

x* - 15,87= 1*-10,73

x=-10,73/-15,87 =0,68

t=7+0,68

OBLIGATIONS COTÉES SUR MARCHÉ FINANCIER

• cours varie en fonction ti marché
• ce cours correspond à la valeur actuelle des flux de liquidité attendus par l’obligatoire
• le tx d’actualisation retenu est le tx rendement requis par l’obligataire = tx actuel du marché

CAS D’UN FINANCEMENT

• tx actuariel = tx d’actualisation pr lequel la valeur actuelle des flux de liquidités décaissés est égale à l’encaissement initial
• représenter le coût annuel pr 100€ restant à rembourser
• les intérêts sont des charges qui diminuent le résultat imposable donc l’IS
• lorsque 100 d’intérêt :

• 33,33 d’économie d’IS
•  décaissement effectif 100-33,33= 66,67 = 100*(1-1/3) = 100*(1-tx IS)

• décaissement net = intérêt * (1-tx IS)
• si pas de frais d’émission ou de prime de remboursement :

• tx actuariel = tx intérêt *(1-tx IS)

Exemple Excel

T=0 c’est aujourd’hui, t=1 c’est la fin de la première année, t=2 c’est la fin de la deuxième année

En face de ces années on marque F1 avec t1, F2 avec t2, etc.…

V0=valeur actuelle de la suite des flux attendus.

[pic 2]

Ces flux peuvent varier au cours du temps mais peuvent aussi être constants, par exemple a en fin d’année → suite géométrique

[pic 3]

Exemple :

Donner Valeur actuelle de 100 euros en fin d’année pendant 5 ans au taux de 10%

[pic 4]

Exemple Excel

Si somme a est touchée a perpétuité alors V0 tend vers une valeur limite

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