ADM FIN 1020 TN1

Problème 1      La planification de la retraite de votre amie

1. Dressez le diagramme des flux monétaires lié à ce problème (faire une représentation graphique).

    15 000$[pic 1]

        PMT= ?                     Somme?[pic 2]

[pic 3][pic 4][pic 5][pic 6]

_____________________31     32__/…../_40     41     42___/…./__50[pic 7][pic 8][pic 9][pic 10][pic 11][pic 12]

0     1     2    3        30    

                                    30 000$

                                                                       35 000$

1. Déterminez la somme que votre amie devra détenir dans 30 ans si elle veut atteindre ses objectifs de retraite.

‾¹⁰[pic 13]

[pic 14]

[pic 15]

[pic 16]

La somme à détenir dans 30 ans, sera : 310 084.64$

1. Calculez le montant des versements annuels égaux à effectuer.

[pic 17]

[pic 18]

[pic 19]

.64 – 150 939.85 / 113.28[pic 20]

$[pic 21]

Les versements annuels égaux seront de 1 404.88$

1. Répondez de nouveau à la question b), mais en supposant que votre amie obtiendrait plutôt l’équivalent d’un taux de rendement de 0.5% par mois.

i = 0.5% par mois; donc, 0.5% x 12 mois = 6% par année

‾¹⁰[pic 22]

[pic 23]

[pic 24]

[pic 25]

La somme à détenir dans 30 ans, sera : 364 646.62$

Problème 2     L’achat d’un condo  

PV = 250 000$

i = 8% capitalisé semestriellement

n = 20 ans = 240 mois

m1 = 2

m2 = 12

1. Quel  montant devrait être versé à la fin de chaque mois pour rembourser le prêt?

Étape 1 : il faut convertir le taux semestriel en taux mensuel

(1 + I1 /m1)m1  =  (1 + I2 /m2)m2

(1 + 0.08/2)2  =  (1 + I2/12)12

(1.04)2           =  (1 + i)12

(1.04)2/12    =  1 + i

1.006558197 – 1  =  i

I= 0.006558 = 0.6558% par mois

Étape 2 : Il faut calculer le paiement mensuel

PMT = ?

PV = 250 000$

i= 0.006558 ou 0.6558%

n= 240 mois

[pic 26]

[pic 27]

Sur la calculatrice : -250 000 PV, 0.6558 I/Y, 240 N, COMP PMT = 2 070.86$

Donc, le versement mensuel sera de 2 070.86$ 

1. Quel montant total devrait être versé en intérêts durant toute la période de 20 ans si les modalités de l’entente demeurent fixes?

Les versements donneront le montant suivant au bout de 20 ans : 2070.86$ x 240 mois = 497 006.40$

Pour trouver le montant total payé en intérêts sur toute la durée du financement, il faut soustraire le montant total payé des versements, du montant initial du prêt :            497 006.40$ - 250 000.00$ = 247 006.40$

Le montant total d’intérêts payés à la fin du prêt = 247 006.40$

1. Quel sera le montant à payer toutes les deux semaines (versement de fin de période) pour rembourser le prêt si vos beaux-parents choisissaient plutôt ce mode de remboursement?

Étape 1 : il faut convertir le taux semestriel en taux aux 2 semaines

(1 + I1 /m1)m1  =  (1 + I2 /m2)m2

(1 + 0.08/2)2  =  (1 + I2/26)26

(1.04)2           =  (1 + i)26

(1.04)2/26    =  1 + i

1.003021534 – 1  =  i

I= 0.0030215336 = 0.3022% par 2 semaines

Étape 2 : Il faut calculer le paiement aux 2 semaines

PMT = ?

PV = 250 000$

i= 0.0030215336 ou 0.3022%

n= 520 mois

[pic 28]

[pic 29]

Sur la calculatrice : -250 000 PV, 0.3022 I/Y, 520 N, COMP PMT = 954.20$

Donc, le versement mensuel sera de 954.20$ 

1. En supposant que vos beaux-parents décident d’effectuer des versements mensuels, quel serait le solde du prêt après un an et combien auraient-ils payé en intérêts?

PV = ?

PMT = 2 070.86$

i = 0.006558 ou 0.6558%

n = 240 mois – 12 mois = 228

Étape 1 : Il faut calculer le solde

[pic 30]

[pic 31]

PV = 244 633.21$

Sur la calculatrice : - 2070.86$ PMT, 0.6558 I/Y , 228 N , COMP PV = 244 633.21$

Étape 2 : Il faut calculer la partie en capital

Montant initial – solde après 12 mois = capital payé

250 000.00$ - 244 633.21$ = 5 366.79$

Étape 3 : Il faut calculer la partie en intérêts

Paiement mensuel x nombre de mois = montant versé

2 070.86$ x 12 mois = 24 850.32$

...