Cours de 6ème : Les nombres décimaux chapitre 1
Cours : Cours de 6ème : Les nombres décimaux chapitre 1. Recherche parmi 298 000+ dissertationsPar titigrominet62 • 6 Octobre 2018 • Cours • 1 523 Mots (7 Pages) • 1 057 Vues
Les nombres décimaux
I) Ecriture d’un nombre décimal
Un nombre décimal est un nombre comportant une partie entière et une partie décimale séparé par une virgule. La partie décimale comporte un nombre fini de chiffres.
Exemple 1 :
172,45 est un nombre décimal
172 est sa partie entière et 0,45 est sa partie décimale
Exemple 2 :
Posons la division décimale de 1 par 3 :
[pic 1]
1 : 3 = 0, 333 333 …
Cette division ne s’arrête pas, donc le résultat de la division décimale de 1 par 3 n’est pas un nombre décimal.
Cas particuliers :
Un nombre entier est un nombre décimal dont la partie décimale est nulle.
(Tous les nombres entiers sont des nombres décimaux).
Exemples : 25 = 25, 000 et 25 est un nombre entier.
25,7 est un nombre décimal mais ce n’est pas un nombre entier.
Propriété des nombres décimaux :
On ne change pas un nombre décimal si on ajoute ou si on enlève :
des 0 avant la partie entière ;
des 0 après la partie décimale.
Exemples :
4, 780 = 4,78
090,4 = 90,4
00,230 = 0,23
17,00 = 17
II) Rang des chiffres d’un nombre décimal
Le rang d’un chiffre d’un nombre décimal est la position qu’il occupe par rapport à la virgule dans son écriture à virgule.
[pic 2]
Légende :
u : unités ;
d : dizaines ;
c : centaines.
Dans le nombre 5 936 428,107 : 0 est le chiffre des centièmes 1 est le chiffre des dixièmes 2 est le chiffre des dizaines 3 est le chiffre des dizaines de mille 4 est le chiffre des centaines d’unités 5 est le chiffre des unités de millions 6 est le chiffre des unités de milles 7 est le chiffre des millièmes 8 est le chiffre des unités 9 est le chiffre des centaines de mille | Dans le nombre 123 450 000 000 : 1 est le chiffre des centaines de milliards 2 est le chiffre des dizaines de milliards 3 est le chiffre des unités de milliards 4 est le chiffre des centaines de millions 5 est le chiffre des dizaines de millions. |
Pour le nombre 23,49 :
4 est le chiffre des dixièmes ;
9 est le chiffre des centièmes ;
2390,9 est le nombre de dixièmes;
2349 est le nombre de centièmes;
23 490 est le nombre de millièmes.
Remarque :
La partie décimale peut être plus longue !
Partie entière | Partie décimale | |||||
dixièmes | centièmes | millièmes | dix-millièmes | cent-millièmes | millionièmes | |
12 , | 4 | 3 | 8 | 7 | 6 | 5 |
Exemple :
12, 438 765 est un nombre décimal.
Pour ce nombre décimal :
Le chiffre des dixièmes est 4
Le chiffre des centièmes est 3
Le chiffre des millièmes est 8
Le chiffre des dix-millièmes est 7
Le chiffre des cent-millièmes est 6
Le chiffre des millionièmes est 5
III) Autre écriture d'un nombre décimal
a) Ecritures en toutes lettres :
Rmarque : Pour lire plus facilement un nombre décimal, on sépare son écriture en tranche de trois chiffres à partir de la virgule.
Règles d'orthographe :
Le nombre mille (1 000) est invariable (il ne prend jamais de "s").
Les nombres vingt (20) et cent (100) ne prennent pas de "s" au pluriel lorsqu'ils sont suivis d'un autre nombre, sinon ils s'accordent.
[pic 3]
Légende :
u : unités ;
d : dizaines ;
c : centaines.
Le nombre décimal 2 046,37 peut se lire et s'écrire :
Deux mille quarante six virgule trente sept (lecture naturel);
Deux mille quarante six unités et trente sept centièmes.
Le nombre décimal 7 200 400 345,8 peut se lire et s'écrire :
Sept milliards deux cents millions quatre cents mille trois cent quarante cinq unités et huit dixièmes.
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