Révisions de mathématiques sur les probabilités
Fiche : Révisions de mathématiques sur les probabilités. Recherche parmi 298 000+ dissertationsPar miaouta_mere • 22 Mars 2023 • Fiche • 368 Mots (2 Pages) • 103 Vues
REVISIONS MATHS PROBAS
Une expérience aléatoire est une expérience dont les résultats sont connus sans que l’on puisse les prévoir à l’avance
Une issue est un résultat possible d’une expérience aléatoire
L’univers associé à l’ensemble des résultats possibles est l’ensemble des résultats possible. Il est généralement noté Ω
Une expérience aléatoire est une expérience dont les résultats sont connus sans que l’on puisse les prévoir à l’avance.
Une issue est un résultat possible à une expérience aléatoire.
L’univers associé à une expérience aléatoire est l’ensemble des résultats possibles. Il est généralement noté oméga
Un évènement est un ensemble d’issues d’une expérience aléatoire.
on prendra l’expérience aléatoire d’un lancer d’un dé non truqué à six faces :
• Un évènement est dit élémentaire lorsqu’il n’est composé que d’une seule issue.
Exemple : « obtenir un nombre inférieur ou égal à 1 »
• Un évènement est dit impossible lorsqu’il ne peut pas se réaliser.
Exemple : « obtenir un 7 »
• Un évènement est dit certain lorsqu’il est obligé de se réaliser.
Exemple : « obtenir un chiffre inférieur à 10 »
• Deux évènements sont dits incompatibles quand ils ne peuvent pas se réaliser simultanément.
Exemple : « obtenir un nombre pair » et « obtenir un nombre impair »
• L’évènement complémentaire (ou contraire) d’un évènement A est noté 𝐴̅ (se lit A barre). C’est l’évènement qui rassemble toutes les issues qui ne composent pas l’évènement A.
Exemple : évènement 𝐴 : « obtenir un 1 » ; évènement 𝐴̅ : « ne pas obtenir un 1 »
La probabilité d’un évènement A est 𝑃(𝐴) = [pic 1]
L’intersection d’un évènement A et d’un évènement B est la totalité des issues qui réalisent à la fois A ET B (les deux à la fois).
Elle est notée 𝐴 ∩ 𝐵 et se lit A inter B.
La réunion d’un évènement A et d’un évènement B est la totalité des issues qui réalisent à la fois A OU B (au moins l’un des deux).
Elle est notée 𝐴 ∪ 𝐵 et se lit A union B.
Pour calculer la probabilité de la réunion d’un évènement A et d’un évènement B, on applique la formule : 𝑃(𝐴 ∪ 𝐵) = 𝑃(𝐴) + 𝑃(𝐵) − 𝑃(𝐴 ∩ 𝐵)
Pour tout évènement A, on a 𝑃(𝐴̅ ) = 1 − 𝑃(𝐴)
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