Recueil d’exercices sur les Bond Graphs
Fiche de lecture : Recueil d’exercices sur les Bond Graphs. Recherche parmi 298 000+ dissertationsPar Khouda • 20 Novembre 2017 • Fiche de lecture • 1 153 Mots (5 Pages) • 4 130 Vues
Recueil d’exercices sur les Bond Graphs
I- Construction de Bond Graphs :
Construire les BG des systèmes suivants :
[pic 1] Arbre en torsion | [pic 2] Système masses ressorts avec F = effort appliqué, u = perturbation |
[pic 3]
Partie électrique du treuil présenté en cours
Enrouleur dérouleur de bande : Son objectif est d’enrouler un film cinématographique à une vitesse choisie avec une tension contrôlée, la qualité de la bobine obtenue dépendant du contrôle de la tension. Cette problématique est courante dans l’industrie pour enrouler des matériaux en tous genres (feuilles ou fils de papier, métal, bois...). C1 et C2 couples moteurs Masses et inerties des 3 petites poulies négligées Bande supposée non élastique | [pic 4] |
1- Etablir le BG du système en suivant pas à pas la procédure systématique de construction.
2- Modifier le BG en prenant en compte l’inertie en translation (mais pas l’inertie en rotation) de la masse m de la petite poulie mobile.
II- Causalité :
1- Affecter les causalités aux BG suivants :
[pic 5] Arbre en torsion | [pic 6] Enrouleur dérouleur de bande |
[pic 7]
Système masses ressorts
[pic 8]
Treuil (partie électrique)
2- Identifier le système électrique représenté par ce Bond-graph, simplifier le (on prendra u0 = 0 ), et affecter la causalité. Analyser l’origine du conflit de causalité qui apparaît.
[pic 9]
3- Identifier le système électrique représenté par ce Bond-graph puis affecter la causalité
[pic 10]
III- Exercices complets :
Ex 1 Construire le modèle Bond Graph du système ci-dessous :
[pic 11]
Ex 2 Soit le Bond-Graph suivant représentant un système moto réducteur + charge :
[pic 12][pic 13][pic 14][pic 15]
1- Affecter la causalité
2- Proposer des solutions permettant de lever le conflit de causalité
3- Modifier le bond-graph afin de prendre en compte la rigidité d’engrènement au niveau du réducteur
4- Modifier le BG pour prendre en compte :
→ raideur et amortissement liés à la présence d’un accouplement élastique entre moteur et réducteur
→ le fait que la charge soit en liaison élastique avec la référence (roue pneu/sol par exemple)
Ex 3 Le schéma ci-dessous représente un volet sur une aile d’avion avec son vérin d’actionnement.
[pic 16]
La pression dans le vérin est commandée par un dispositif hydraulique non étudié ici, on considérera que la pression P est imposée.
Des paramètres du système varient avec la position angulaire du volet, mais la modélisation en sera faite indépendamment, dans la position du schéma : [AP] horizontal et [OP] vertical. Les actions exercées sur le volet -poids M.g et actions extérieures Fext (mécanique des fluides...)- sont supposées connues, et les couples induits au point O seront notés respectivement CM et Cext. On notera J l’inertie du volet dans sa rotation autour de O, et d la distance OP.
1- Etablir le Bond Graph du système en considérant le piston infiniment rigide et de masse négligeable.
2- Modifier le Bond Graph pour tenir compte de l’inertie du piston (masse m). Ajouter tout élément nécessaire pour éviter un éventuel conflit de causalité.
Ex 4 Un système de moteur à courant continu entraînant une charge a été modélisé :
[pic 17] | [pic 18] |
Etablir la fonction de transfert du système :
- faire apparaître le chemin et les boucles,
- donner les expressions des gains du chemin et des boucles,
...