Le formulaire

Formulaire

I Calcul sur les nombres réels

1. Règles de calcul

,[pic 1]

Entre autre :
Quelques règles de présentation :[pic 11]

1. A part, en toute première position, un terme négatif doit être entouré de parenthèses (le sens d'une opération peut changer radicalement). : .[pic 12]

[pic 13]

1. Ne pas oublier de mettre les parenthèses nécessaires (quitte à en mettre des inutiles) :  alors que .[pic 14][pic 15]

2. Puissances

[pic 16]

En particulier, pour tout  et
Exemple 1. A savoir refaire![pic 17][pic 18]

[pic 19]

3. Identités remarquables à connaître parfaitement

Pour tous réels ou complexes  et , on a[pic 20][pic 21]

[pic 22]

[pic 23]

[pic 24]

[pic 25]

•  Cela provient de [pic 26][pic 27]
• 
  vous devez savoir très rapidement les redémontrer toutes par le calcul.[pic 28]

II Calcul de fractions :

On a les règles suivantes pour les calculs de fraction : A connaitre par coeur! Soit  et  des nombres réels :[pic 29][pic 30]

[pic 31]

si  et  équivaut à .
Principe de la simplification :
On ne peut simplifier une fraction que lorsque un même terme est en facteur du numérateur complet et du dénominateur complet :
 : on a simplifié par
mais  ne peut pas être simplifié[pic 32][pic 33][pic 34][pic 35][pic 36][pic 37]

Exemple 2. Simplifier .
Exemple 3. Somme : (penser à faire des calculs judicieux - Si on peut, on trouve un facteur commun aux dénominateurs et on ne multiplie que pour compenser ce qui manque)[pic 38]

[pic 39]

Autres Calculs:
2) , 3) , 4) [pic 40][pic 41][pic 42]

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III Les formules de dérivation

Cette partie a uniquement pour but de vous fournir les procédés de calcul d'une dérivée.

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