Cours de Statistique
Cours : Cours de Statistique. Recherche parmi 298 000+ dissertationsPar Laura Sarot • 9 Février 2017 • Cours • 856 Mots (4 Pages) • 710 Vues
Statistiques
Livre qui se trouve à la BU : Maurice Lethielleux – Statistique descriptive en 27 fiches 7ème Edition DUNOD.
Une étude statistique descriptives s’effectue sur une population donc les éléments sont des individus et consiste à observer et étudier un même aspect sur chaque individu, nommé caractère.
Population : On appelle population l’ensemble de référence sur lequel porte les observations : des personnes, des villes, des objets.
Individus ou unité statistique : est un élément de la population. L’ensemble des individus constitue la population.
Caractère ou variable statistique : est la qualité étudiée chez les individus.
Les modalités : sont les différentes caractéristiques d’un caractère. Chaque individu présente une et une seule modalité à la fois (exhaustivité et disjonctive)
Il y a 2 types de caractère : qualitatif et quantitatif.
Un caractère ou variable X est quantitatif si les modalités sont MESURABLES OU REPARABLES. Autrement dit un caractère quantitatif est un caractère auquel on peut associer un nombre.
Exemple : le poids, la taille….
On distingue 2 types de caractères quantitatifs :
- Caractère discret : c’est un caractère isolé. (Exemple : le nombre d’ordinateur)
- Caractère continue : c’est un caractère quantitatif qui peut prendre toutes les valeurs d’un intervalle de l’ensemble des nombres réels. Ses valeurs sont alors regroupées en classes. (Exemple : [0,30[, [30,60[…)
Caractère qualitatif : si chaque modalité ne peut être mesurée ou repérée par un nombre.
Exemple : couleurs des yeux, profession.
Effectif n (fréquence absolu) d’une population : est le nombre d’individus qui composent cette population.
Effectif ni relatif à la modalité i du caractère X est le nombre d’individus de la population qui présentent la modalité i.
Exemple : Si le caractère présente p modalités alors
p
n= n1+n2+…+ni+np = ∑ni
i=1
Sigma : somme donc première valeur est en bas du signe, dernière valeur en haut.
La fréquence relative fi d’une modalité i du caractère X : est la proportion d’individus de la population qui présentent la modalité i.
Nous avons fi=ni/n
Remarque : si X est une variable quantitative discrète, fi est la fréquence relative de la valeur xi de X.
La somme des fréquence relatives est égale à 1 ou 100 %.
0≤fi=ni/n≤1
p
∑fi= f1+f2+…+fi…+fp=n1/n+n2/n+…n1/n+…+np/n =1
I=3
Les fi sont souvent données en pourcentage :
Fi=ni/n*100%.
Exemple :
Dans un groupe de 25 étudiants, les notes sur 20 obtenus lors d’un contrôle continu sont : 16,11,8,13,9,11,9,13,15,7,7,9,11,15,16,15,11,8,9,13,14,14,11,8,13
La population étudiée est le groupe d’étudiants
Les individus sont les étudiants
Le caractère étudié est la note obtenue
Valeurs du caractère (Notes) xi | 7 | 8 | 9 | 11 | 13 | 14 | 15 | 16 | Total |
Effectif ni | 2 | 3 | 4 | 5 | 4 | 2 | 3 | 2 | N=25 |
Effectif cumulé | 2 | 5 (2+3) | 9 (2+3+4) | 14 (2+3+4+5) | 18 (2+3+4+5+4) | 20 (2+3+4+5+4+2) | 23 (2+3+4+5+4+2+3) | 25(2+3+4+5+4+2+3+2) | |
Fréquence fi | 0,08 (2/25) | 0.12 (3/25) | 0.16 | 0.20 | 0.16 | 0.008 | 0.12 | 0.008 | F=1 Sigma : 8 en haut, i=1 |
Fréquence cumulé | 0.08 | 0.20 (0.08+0.12) | 0.36 | 0.56 | 0.72 | 0.80 | 0.92 | 1 | On fait la somme des fréquence précédente |
Il y a 5 étudiants qui on eut la note 11/20
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