Cours de calcul topométrique
Cours : Cours de calcul topométrique. Recherche parmi 298 000+ dissertationsPar Valentin Maitre • 21 Mars 2021 • Cours • 768 Mots (4 Pages) • 548 Vues
COORDONNEES RECTANGULAIRE D’UN POINT
1 DEFINITION PRELIMINAIRE
Un système d'axes rectangulaires est constitués de
+ 4
-
-
3
-
y O
+
1
+
+ 2
-
deux axes Ox et Oy orientés, c'est-à-dire sur
lesquels un sens positif a été défini, et qui se
coupent à angle droit. Le système d'axes utilisé dans la profession des Géomètres - Topographes est le Système National.
L'axe horizontal Ox , axe des abscisses, est orienté de gauche à droite, l'axe perpendiculaire, Oy , axe
x
des ordonnées, est orienté de bas en haut.
Les axes définissent quatre quadrants comptés dans le sens des aiguilles d'une montre et à partir de l'axe des y pris comme origine.
2 COORDONNEES RECTANGULAIRE D’UN POINT
Si l'on considère un système d'axes (Ox . Oy) et une droite OA du plan, on définit les coordonnées rectangulaires du point A comme étant les projections de OA sur chacun des axes : Oa sur Ox et Ob sur Oy.
Oa est l'abscisse de A ; Ob est l'ordonnée de A. Par simplification, l'abscisse est appelée xA, l'ordonnée yA. Suivant le quadrant dans lequel se trouve le point A, son abscisse est positive ou négative, son ordonnée est positive ou négative, donc abscisse et ordonnée sont des quantités algébriques.
Indiquer dans le tableau ci-dessous les
coordonnées rectangulaires des point A, B, C, D
[pic 1][pic 2]Echelle ┼┼ = 10 m
Point | x | y |
A | ||
B | ||
C | ||
D |
CALCULS TOPO. COORDONNEES RECTANGULAIRES D’UN POINT 1/6 Cour 1 coordrect
COORDONNEES RECTANGULAIRE D’UN POINT
3 COORDONNEES RELATIVES ET COORDONNEES ABSOLUES
NB
Δy
NA
N [pic 3]
E
EA EB
Δx
On considère deux systèmes d'axes parallèles Est O Nord et xAy. Le point A, origine du système xAy, a pour coordonnées absolues dans le système Est Nord. EA,NA
On considère un point B du plan dans le système xAy. Par rapport à A, xB et yB. Sont Les coordonnées relatives de B on les écrit Δx et Δy
On définit les coordonnées absolues de B dans le
système EON comme étant :
EB = EA + Δx et NB = NA + Δy |
REMARQUES
Remarque 1 : Les coordonnées relatives sont des quantités algébriques et sont donc utilisées avec leur signe (+ ou -).
Remarque 2 : Le système Est Nord est défini de telle sorte que les coordonnées absolues des points calculés soient toujours positives.
Remarque 3 : Le système Est Nord est dit "système général" et le système xAy "système particulier ou local ou indépendant".
Le système en vigueur est le système LAMBERT 93 Conique conforme, les coordonnées sont identifiées par E(Est) et N (Nord)
4 APPLICATION
Afin d’établir un plan topographique on à procédé au lever de deux parcelles représentées sur le croquis de terrain page 3. Ce levé a été efectué à l’aide d’un tachéomètre électronique depuis la station 9. dont les coordonnées dans le système LAMBERT sont E(9)= (885) 249.00
N(9) = (105)249.69
Après traitement des données on a obtenu les coordonnées relatives des sommets de la parcelle appartenant à Mr BOUSSAZ, elles sont indiquées dans le tableau ci dessous.
Point | Δx | Δy |
116 | 8.57 | -32.90 |
165 | -36.39 | -12.24 |
128 | 7.91 | -7.94 |
120 | 8.84 | -16.28 |
119 | 8.50 | -21.53 |
CALCULS TOPO. COORDONNEES RECTANGULAIRES D’UN POINT 2/6 Cour 1 coordrect
T
NI
O
P
N
U’
dr
o
T
REB
MA
6 /
3
yN
D
E
R
I
A
L
U
G
N
A
T
C
E
R
S
E
E
N
N
O
D
R
O
O
C
N
I
A
R
R
E
T
E
D
S
I
U
Q
O
R
C
L
T
NI
O
P
N
U’
D
SE
RI
AL
UG
N
AT
CE
R
SE
E
NN
O
DR
O
OC
.
OP
O
T
SL
U
CL
AC
tc
e
r
dr
o
o
c
1
r
u
o
C
COORDONNEES RECTANGULAIRE D’UN POINT
CALCUL PAR METHODE ANALYTIQUE
Données | Eléments calculés, formules et calculs | Résultats |
| Calcul des coordonnées du point 116 depuis 9 | |
CALCUL EN TABLEAU
POINT | Δ x | E | Δ y | N |
9 | 249.00 | 249.69 | ||
116 | ||||
165 | ||||
128 | ||||
120 | ||||
119 | ||||
| ||||
| ||||
|
Reporter les points sur le quadrillage page 5 à partir de la station 9 (1 carreau = 2.00 m) représenter le point, indiquer son matricule, tracer le contour de la parcelle.
CALCULS TOPO. COORDONNEES RECTANGULAIRES D’UN POINT 4/6 Cour 1 coordrect
T
NI
O
P
N
U’
D
E
RI
9
n
o
i
t
a
t
S
6 /
5
AL
U
G
N
AT
CE
R
SE
E
NN
O
DR
O
OC
T
NI
O
P
N
U’
D
SE
RI
AL
UG
N
AT
CE
R
SE
E
NN
O
DR
O
OC
.
OP
O
T
SL
U
CL
AC
tc
e
r
dr
o
o
c
1
r
u
o
C
T
NI
O
P
N
U’
D
E
RI
6 /
6
AL
U
G
N
AT
CE
R
SE
E
NN
O
DR
O
OC
T
NI
O
P
N
U’
D
SE
RI
AL
UG
N
AT
CE
R
SE
E
NN
O
DR
...