Signe d'un polynôme du second degré
TD : Signe d'un polynôme du second degré. Recherche parmi 298 000+ dissertationsPar jobinkat • 15 Mai 2018 • TD • 525 Mots (3 Pages) • 505 Vues
[pic 1]
1-Approche graphique
Une fonction du second degré est une fonction du type :
f(x) = ax² + bx + c (où a, b et c sont des nombres réels avec a ≠ 0).
Sa courbe représentative est une ................................
Cas où a > 0[pic 2]
[pic 3]
[pic 4]
f(x) = x² – 2x – 3
(a = …........, b = …........ et c = …........)
La fonction admet un ................................
Graphiquement, on peut en déduire :
- le tableau de variation
x | ...... ...... ...... |
f(x) | ...... ...... ...... |
- et le tableau de signe
x | |||
f(x) | ...... | ...... | ...... |
Cas où a < 0[pic 5]
[pic 6]
[pic 7]
f(x) = –2x² + 5x + 1
(a = …........, b = …........ et c = …........)
La fonction admet un ................................
Graphiquement, on peut en déduire :
- le tableau de variation
f(x) | ...... ...... ...... |
f(x) | ...... ...... ...... |
- et le tableau de signe
x | ..... ..... ..... .…. | ||
f(x) | ...... | ...... | ...... |
2-Synthèse du signe du polynôme en fonction du signe de ∆
Faire la synthèse à l'aide de Geogebra en saisissant dans le champ de saisie : f(x) =a*x^2+b*x+c
Valider deux fois afin d'activer les curseurs.
Déplacer les différents curseurs afin de compléter les tableaux de signe par les mots suivants :
du signe de a, l'inverse du signe de a
Compléter également les graphiques par des tracés à main levée.
Cas ∆ > 0
[pic 8]
x | ...... ...... | ||
ax² + bx + c | .......................... .......................... | .......................... .......................... | .......................... .......................... |
Cas ∆ = 0
[pic 9]
x | ...... | |
ax² + bx + c | .................................. .................................. | .................................. .................................. |
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