Probabilités

C.R.P EPNAK ROUBAIX                                         Séverine LAMARCHE Pascal SAWARYN

TR2

                                                                        Date :

ACTIVITÉ N°2 : Les probas c’est du sport !

Lors de l’activité précédente, vous avez découvert les notions d’union et d’intersection d’évènements et déterminé leurs probabilités à partir d’un arbre.

Il est également judicieux (et très souvent demandé) d’exploiter un tableau à double entrée comme va vous le prouver l’exemple ci-dessous.

Dans une classe de 32 élèves, on dénombre 18 filles. Ces élèves pratiquent trois sports : basket, football et danse. Parmi les filles, 12 pratiquent la danse mais aucune ne joue au football. 9 garçons font du foot et un seul de la danse.

1°) A partir des données énoncées précédemment, compléter le tableau à double entrée ci-dessous.

Si l’on considère au hasard un individu de la classe.

La probabilité que ce soit une danseuse est : p =  =  [pic 1][pic 2]

2°) En vous inspirant de l’exemple ci-dessus, déterminer :

1. La probabilité que ce soit un basketteur.

p =  = [pic 3][pic 4]

1. La probabilité que ce soit une footballeuse.

p =  = 0[pic 5]

1. La probabilité que ce soit un danseur.

p = [pic 6]

Remarque : Ces probabilités sont celles d’intersections d’évènements.

                  Exemple pour la première « être un garçon et pratiquer le basket ».

3°) Déterminer :

1. La probabilité qu’une personne de la classe pratique le football ou la danse.

p =  =  = [pic 7][pic 8][pic 9]

1. La probabilité qu’une personne de la classe pratique le basket ou le football.

p =  = [pic 10][pic 11]

Remarque : Ces probabilités sont celles d’unions d’évènements (ou).

4°) Déterminer :

1. La probabilité qu’une personne de la classe ne pratique pas le basket.

p =   =   =   = [pic 12][pic 13][pic 14][pic 15]

1. La probabilité qu’une personne de la classe ne pratique pas la danse.

p =     =  [pic 16][pic 17][pic 18]

Remarque : Ces probabilités sont celles d’évènements contraires.

                  Exemple pour la première : évènement contraire à « pratiquer le basket ».

5°) Toujours d’après le tableau, déterminer :

1. La probabilité qu’une fille soit danseuse.

p =  = [pic 19][pic 20]

1. La probabilité qu’un garçon soit footballeur.

p =  [pic 21]

1. La probabilité qu’une fille soit basketteuse.

p =  = [pic 22][pic 23]

Remarque : Ces probabilités sont dites conditionnelles.

...