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La Supply Chain Du Future 2016

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Par   •  10 Mars 2012  •  4 999 Mots (20 Pages)  •  1 018 Vues

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Actes JFPC 2009

Problème d’équilibre des charges de travail dans

l’affectation de patients aux infirmières. 

Pierre Schaus, Pascal Van Hentenryck, Jean-Charles Régin

Dynadec, One Richmond Square, Providence, RI 02906, USA

Brown University, Box 1910, Providence, RI 02912, USA

Université de Nice-Sophia Antipolis, France

pschaus@dynadec.com pvh@cs.brown.edu regin@polytech.unice.fr

Résumé

Cet article traite de l’affectation journalière d’enfants

à des infirmières dans un hôpital. L’objectif est

d’équilibrer la charge de travail des infirmières tout en

satisfaisant diverses contraintes. Des travaux précédents

ont proposé un modèle MIP pour ce problème, qui malheureusement

rencontre des difficultés pour résoudre de

grandes instances. De plus ce modèle MIP ne fait qu’approximer

la fonction objectif. En effet la minimisation

de la variance n’est pas une expression linéaire. Des modèles

de programmation par contraintes (PC) sont présentés

de complexités croissante permettant finalement

de résoudre des instances de grande tailles avec des centaines

de patients et d’infirmières en quelques secondes

avec le système d’optimisation Comet. Les modèles de

PC utilisent la contrainte globale spread pour minimiser

la variance ainsi qu’une technique de décomposition du

problème.

1 Introduction

Cet article traite le problème d’affectation journalière

de bébés aux infirmières dans un hôpital décrit

dans [5]. Dans ce problème, certains enfants ne demandent

pas trop d’attention, par contre d’autres demandent

une attention considérable. La quantité de

travail requise par un enfant est appelée son acuité.

Une infirmière sera chargée de s’occuper d’un groupe

d’enfants et la somme des acuités des enfants dont elle

a la charge est sa charge de travail. Il est essentiel que

les charges de travail soient correctement équilibrées

entre les infirmières. Cela permet d’assurer à la fois des

soins de santé de meilleure qualité mais également de

concevoir des horaires équitables entre les infirmières.

traduction d’un article accepté à CPAIOR09

La solution finale devra également satisfaire diverses

contraintes additionnelles imposées par la législation

en vigueur :

– Une infirmière ne peut travailler que dans une

zone de l’hôpital alors que les enfants sont localisés

dans p zones différentes.

– Une infirmière ne peut pas prendre en charge plus

de childrenmax enfants.

– L’acuité totale d’une infirmière ne peut pas depasser

acuitymax.

L’objectif d’équilibre et les contraintes additionnelles

rendent le problème difficile à résoudre. Etant donné

que les infirmières ne peuvent travailler que dans une

zone, le nombre d’infirmières attribuées à chaque zone

a déjà une grande influence sur la qualité d’équilibre

des charges de travail dans la solution finale.

Ce problème a initialement été résolu dans [5] avec

un modèle MIP. Malheureusement les résultats en

terme de qualité d’équilibre et temps de calcul ne sont

pas satisfaisants. Dans cet article, nous présentons une

série de modèles de programmation par contraintes de

complexités croissantes. Notre dernier modèle permet

de d’obtenir rapidement des solutions de grande qualité

tout en passant très bien à l’échelle lorsque la taille

de l’instance augmente.

L’organisation de l’article est la suivante. La Section

2 présente les instances proposées dans [5] et la Section

3 décrit le modèle MIP et ses limitations. La Section

4 rappelle la contrainte spread utilisée pour équilibrer

les charges de travail ainsi que la caractérisation de

son filtrage tel qu’implémenté dans Comet. La Section

5 présente le premier modèle de programmation

par contrainte (PC). Ce modèle permet la résolution

d’instances avec deux zones. La Section 6 présente une

approche en deux temps où les infirmières sont d’abord

affectées aux zones avant de leur assigner des enfants.

Finalement, la Section 7 montre que la deuxième étape

peut être décomposée

...

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