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Mathématiques : Séries technologique et professionnelle

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Par   •  7 Mars 2023  •  Étude de cas  •  946 Mots (4 Pages)  •  143 Vues

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DIPLÔME NATIONAL DU BREVET

EXAMEN BLANC

SESSION 2023

-

MATHÉMATIQUES

SÉRIES TECHNOLOGIQUE ET PROFESSIONNELLE

-

Durée de l’épreuve : 2 h 00

Coefficient 2

-

Le candidat répond sur le sujet copie modèle Éducation Nationale.

Le sujet est à remettre dans son intégralité.

Ce sujet comporte 6 pages numérotées de 1/6 à 6/6.

Dès qu’il vous est remis, assurez-vous qu’il est complet et qu’il correspond à votre série.

L’utilisation de la calculatrice est autorisée (circulaire n°99-186 du 16 novembre 1999).

L’usage du dictionnaire n’est pas autorisé.

Partie 1 : Calcul numérique

6 points

Partie 2 : Géométrie

12 points

Partie 3 : Problèmes

18 points

Présentation et rédaction : 4 points


PARTIE 1

Exercice 1

Pour chaque ligne du tableau, indiquez sur votre copie le numéro de la bonne réponse.

Questions

Réponse 1

Réponse 2

Réponse 3

  1. 5 + 22 x (1+4)

11

25

45

  1. Combien font 10-2

0,01

0,02

0,1

  1. simplifier 25 x 24

420

49

29

  1. c = √500

c = 250

c = 10√5

c = 5√10

  1. Calculer [pic 1]

7/5

7/2

29/10

  1. Exprimer 3527169 en notation scientifique en gardant 2 chiffres significatifs.

[pic 2]

[pic 3]

[pic 4]

  1. Sur la figure codée ci-dessous, les points B, A et E sont alignés.[pic 5]

Donc l’angle BAE est égal à 180°.

Donc l’angle BAE n’est pas trouvable.

Donc l’angle BAE est égal à 43°.


PARTIE 2

Exercice 1 :

On rappelle

Aire d’un carré : c x c

Aire d’un rectangle : L x l

Aire d’un triangle : (b x h) / 2

Aire d’un disque : 𝛑 x R²

Plan du studio de tournage.

La figure ne respecte pas les proportions

[pic 6]

Tous les ans, avant la rentrée scolaire, une équipe d’entretien fait le nettoyage complet du studio. L’autolaveuse étant en panne, l’entreprise décide d’en louer une dans une entreprise de location. Au préalable, elle désire connaître la surface exacte à nettoyer.

1) Identifier les figures ABCD, FAD et DEF. Donner toutes les informations de ces différentes figures.

2) a) Calculer, en m²  , l’aire A1 de la figure ABCD.

    b) Calculer, en m²  , l’aire A2 de la figure DEF.

    c) Calculer, en m²  , l’aire A3 de la figure FAD (arrondir le résultat au dixième).

3) Calculer, en m²  , l’aire totale A du studio vidéo.


Exercice 2 :

Les figures ci-contre représentent respectivement la maison du streamer et l’une des pentes de la charpente de sa maison.

         Maison du streamer                                       Une des pentes de la charpente

[pic 7]

  1. Construire le triangle ABC à partir de la pente de la maison en transformant les mesures.

sachant que 1 m peut être représenté par 1 cm.

L’angle droit est noté A dans ce triangle.

  1. Quelle est la nature du triangle ABC ?
  2. Calculer AB²+AC² et BC² et en déduire une comparaison de AB²+AC² et BC².

On vous montre une autre pente de la maison. Le technicien, après avoir pris les longueurs, se demande si la pente est bonne et ne risque pas de faire effondrer le toit.

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