Devoir Mathématique - Probabilité et Statistique

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Devoir 1

Présenté à :

El Mostapha Frih

Par :

Groupe 3

Alexandre Beausoleil,    BEAA29068808

Mercredi, 16 octobre 2013

Exercice 1 :

1. Voici les statistiques de base obtenues avec STATGRAPHICS :

1. Voici l’histogramme et le diagramme en boîtes :

[pic 3]

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En regardant l’histogramme et le diagramme en boîtes, la distribution des effectifs se concentre principalement entre 15 et 25 tonnes d’oxyde de soufre par jours.

1. Voici le graphique de normalité :

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En regardant le graphique de normalité, il est possible de voir que la majorité des données suivent une droite normale.

1. Selon le modèle théorique ajusté, la proportion d’émission qui dépasse 25 est de 15 %.
   
   

Exercice 2 :

Voici l’arbre de probabilités démontrant la quantité de composantes produites par machine (A, B et C) ainsi que la proportion des composantes défectueuses (D) par machine.

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1. La probabilité que la pièce sélectionnée au hasard soit défectueuse est la suivante :

P(D) = P(D∩A) + P(D∩B) + P(D∩C) = P(D/A)*P(D) + P(D/B)*P(D) + P(D/C)*P(D)

P(D) = 0,10*0,25 + 0,15*0,45 + 0,25*0,30 = 0,1675

La probabilité que la composante sélectionnée au hasard soit défectueuse est de 16,75%.

1. P(A/D) ?

P(A/D) = [pic 30]

La probabilité qu’une composante défectueuse vienne de la machine A est de 14,93%

Exercice 3 :

1. X = nombre d’appel reçu par l’opérateur n#1 dans une période de 10 minutes

Moyenne d’appel = 1 appel pour une période de 5 minutes

[pic 31]

  [pic 32]

Avec TI  1 – Poisscdf(,2,0,2) = 0,3233[pic 33]

La probabilité que l’opérateur n#1 reçoit au moins 3 appels dans les prochaines 10 minutes est de 32,33 %.

1. Centre = 20 opérateurs

Opérateur #1 : [pic 34]

Opérateur #2 : [pic 35]

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