Devoir math 2 cned seconde
Dissertation : Devoir math 2 cned seconde. Recherche parmi 298 000+ dissertationsPar fant2003ine • 4 Février 2019 • Dissertation • 1 187 Mots (5 Pages) • 1 443 Vues
Exercice 1
Question 1
Quelles sont les droites parallèles ?
Les droites D1 et D2 sont parallèles car elles ont le même coefficient directeur 2
7
x
Les droites D3 et D4 sont parallèles car elles ont le même coefficient directeur 10
3
x
Question 2
Résoudre le système d’équation {
2𝑥 − 7𝑦 = 32
10𝑥 − 3𝑦 = −32 et interpréter graphiquement
Résoudre le système d’équation par combinaison : Solution (-5 ; -6)
*5 {
2𝑥 − 7𝑦 = 32
10𝑥 − 3𝑦 = −32
{
10𝑥 − 35𝑦 = 160
10𝑥 − 3𝑦 = −32
=> (10x – 35y) – (10x -3y) = 160- (-32)
=> 10x – 35y – 10x + 3y = 192
=> -32y = 192
=> y = -6
Modèle de copie Word
3
2x – 7y = 32 => 2x – 7*-6 = 32 => 2x + 42 = 32 => 2x = -10 => x = -5
Interpréter graphiquement :
Déterminer les équations du système d’équations pour obtenir la forme y = ax + b
2x – 7y = 32 => y = 2
7
x -
32
7
= D2
10x – 3y = -32 => y = 10
3
x + 32
3
= D3
Trouver les points A et B pour pouvoir tracer la droite D2
A (0 ; -
32
7
)
B (2 ; -4) : y =
2
7
* 2 -
32
7
=> y = -4
Trouver les points A’ et B’ pour pouvoir tracer la droite D3
A’ (0 ;
32
3
)
B’ (1 ; 14) : y =
10
3
* 1 + 32
3
=> y = 14
Le point d’intersection des droites D2 et D3 est (-5 ; -6) – Voir graphique page suivante.
Question 3
Trouver les points C et D pour pouvoir tracer la droite D1
C (0 ;
32
7
)
D (1 ;
34
7
) : y =
2
7
* 2 32
7
=> y =
34
7
Trouver les points C’ et D’ pour pouvoir tracer la droite D4
C’ (0 ; -
32
3
)
D’ (2 ; -4) : y =
10
3
* 1 -
32
3
=> y = -4
Les points d’intersection des droites D1, D2, D3 et D4 forment les sommets d’un
parallélogramme car les 2 côtés opposés sont parallèles deux à deux et les 2 côtés opposés sont
de même longueur.
Le repère [A, B, D] est orthonormé car les axes sont perpendiculaires et les unités sont
identiques (1 unité = 4cm).
Question 2
Dans le précédent repère, voici les coordonnées
A (0 ; 0), B (4 ; 0), C (4 ; 4), D (0 ; 4), L (0 ; 2), M (2 ; 0)
Question 3
Déterminer une équation pour la droite [AC], si A (0 ; 0) et C (4 ; 4)
a =
𝑦𝐶 − 𝑦𝐴
𝑥𝐶 − 𝑥𝐴
=> a =
4 − 0
4 − 0
=> a =
4
4
=> a = 1
b = yC – axC => b = 4 – 1 * 4 => b = 4 – 4 => b = 0
Equation [AC] : y = x
Déterminer une équation pour la droite [BL], si B (4 ; 0) et L (0 ; 2)
a =
𝑦𝐿 − 𝑦𝐵
𝑥𝐿 − 𝑥𝐵
=> a =
2 − 0
0 − 4
=> a =
2
−4
...