Statistiques Math

Fiche de révision : Statistiques

1. Quelques rappels

Nous pouvons effectuer quelques rappels sur les statistiques. Tout d’abord, une série statistique est un ensemble d’observations que l’ont a collectées. On peut distinguer plusieurs définitions :

 Population : c’est l’ensemble sur lequel porte une étude statistique ;

 Individu : c’est ce qu’on observe chez un individu ;

 Caractère : c’est ce qui est observé chez un individu ;

 Modalité : cela concerne les différentes valeurs qui peuvent êtres prises par le caractère ;

Quand les modalités sont des nombres, alors on parle de série quantitative. Sinon, on parle de série qualitative. Dans le cas d’une série quantitative, elle est discrète si l’ensemble possible des valeurs prises par les modalités est fini, sinon elle est continue.

De plus, on peut également évoquer les termes suivants :

 Effectif d’une valeur : c’est le nombre de fois où une modalité est répétée dans une série ;

 Fréquence d’une valeur : c’est l’effectif d’une modalité divisé par l’effectif total (elle est comprise entre 0 et 1) ;

 Classes de valeurs : s’il y a trop de valeurs différentes, alors on peut les ranger par classes (intervalles).

Le mode d’une série statistique est la donnée la plus fréquente de la série.

Statistiques 2 / 3

La moyenne arithmétique d’une série statistique quantitative est le nombre que l’on note :

On peut également citer la médiane d’une série statistique quantitative qui est le nombre tel que :

 au moins la moitié des valeurs de la série est inférieure à ;

 au moins la moitié des valeurs de la série est supérieure à .

Les valeurs extrêmes d’une série sont ses valeurs minimale et maximale. L’étendue est la différence entre les valeurs extrêmes de la série.

2. Notions à connaître

Soit une série statistique quantitative . On peut établir quelques définitions à connaître. Tout d’abord, la notion de quartile. On appelle premier quartile, que l’on note , tout réel tel qu’au moins des valeurs de la série ont une valeur inférieure ou égale à et au moins des valeurs de la série ont une valeur supérieure ou égale à . On appelle deuxième quartile ou médiane tout réel tel qu’au moins des valeurs de la série ont une valeur inférieure ou égale à et au moins des valeurs de la série ont une valeur supérieure ou égale à . On appelle troisième quartile, que l’on note , tout réel tel qu’au moins des valeurs de la série ont une valeur inférieure ou égale à et au moins des valeurs de la série ont une valeur supérieure ou égale à . De façon analogue, on peut énoncer le terme de décile ( ).

Pour une série statistique quantitative comportant

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