V Factorisation et résolution d'inéquation du second degré
Guide pratique : V Factorisation et résolution d'inéquation du second degré. Recherche parmi 298 000+ dissertationsPar t0n1o27 • 1 Octobre 2016 • Guide pratique • 612 Mots (3 Pages) • 745 Vues
V Factorisation et résolution d'inéquation du second degré
Si D>0:
ex:étudier le signe de -3x²+3x-6:
- D=3²-4X3X(-6)
-D=81>0 l'équation admet 2 racines réelles distinct
x1=-2 et x2=1
De plus la forme factorisé de p(x) est p(x)=a(x-x1) (x-x2)
=3(x-(-2)) (x-1)
=3(x+2) (x-1)
-2 1[pic 1]
x | -8 | 8[pic 2] | |
3x²+3x-6 | + | - | + |
a>0[pic 3][pic 4]
Si D=0:
Dans ce cas: p(x)= a(x+b/2a)²
p(x)=a(x-x0)²
x0 est une racine double x0
x | -8 | 8 |
(x-x0)² | +[pic 5] | + |
Si a<0 | - | - |
Si a>0 | + | + |
Si D<0:
Dans ce cas: La factorisation est impossible le polynôme est toujours de signe a
X | -8 +8 |
p(x) | Signe de a |
...