La Compression De Donnés

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\title{Projet TI}

\begin{document}

\maketitle

\section*{La compression de données avec distorsion}

\subsection*{Le principe}

Comme on le savait, la compression de données a pour but de transmettre l'information à travers un canal. Nos données existaient sous différentes formes (du texte, image, son, ...)

qui devaient être mis sous une forme plus générique adapté au matériel informatique. Un exemple très basique est le code binaire dont les informations ne se

présentent que par des signes de 0 et 1. Ces signes binaires seront facilement et efficacement transmis comme des composantes électriques. C'est pourquoi la compression

ou bien codage de l'information est indispensable. Une image simple nous montre cette notion :

\begin{figure}[h]

\centering

\includegraphics[width=1\textwidth] {./img/compression.png}

\caption{Principe de la compression}

\begin{center}

(Source de l'image : cours TI - Mme Rogozan)

\end{center}

\end{figure}

Pour cette raison, la méthode fondamentale de la compression est née, c'est \texttt{la compression sans distortion}. Cette technique permet tout simplement de modifier la source

de données (texte, voix, image, video, ...) en chaînes de mot-codes (exemple en binaire) en tenant compte du fait que toute la qualité de données (on nomme aussi

\texttt{l'effet de surprise}) doit être conservée de l'origine jusqu'à l'utilisation. \\

Nous avons vu dans le cours les différentes méthodes de compression sans distorsion. Par exemples, code de Shannon-Fano, Huffman, code par plage, de Lempel-Ziv,

codage arithmétique. Une caractéristique que tous les types de codage nous apportent c'est le gain volumétrique. En effet, en plus de la satisfaction des composantes électroniques,

la compression de données facilite aussi le transport d'information qui était toujours le but de notre métier. Un exemple dans le cours montre le gain assez important de la

compression de données :

\newpage

\begin{figure}[h]

\centering

\includegraphics[width=1\textwidth] {./img/performance.png}

\caption{Exemple de performance de la compression}

\begin{center}

(Source de l'image : cours TI - Mme Rogozan)

\end{center}

\end{figure}

\newpage

\subsection*{Les raisons}

Pourtant, à notre époque, le développement de la source devient de plus en plus rapide. On voit bien que par exemple, les images numériques, les clips de vidéo contiennent de

plus en plus de \texttt{pixels}. Ce développement pose des charges sur nos composantes électroniques qui sont tout le temps très chères à changer et à bien adapter avec une

telle qualité de la source. Pour cette raison, la compression de données sans distorsion ne peut plus assurer sa mission. Tandis que la source est très \texttt{qualité},

les composantes électroniques (on les appelle pour la suite par notre mot de métier \texttt{canal}) restent toujours les mêmes. Soit on doit verser plus de temps pour la

transmission de données (par exemple le chargement d'un vidéo sur youtube), soit on doit modifier la source pour cette dernière deviendra plus \texttt{légère} qui adapte

mieux au canal. Parmi eux, la deuxième solution a convaincu les développeurs logiciels. Des nouvelles types de compression de données sont crées pour le but de modifier

la source de données. Nous allons nous pencher par la suite sur ces techniques que l'on appèlera \texttt{la compression de données avec distorsion}. C'est aussi le but de

notre projet, de faire des études sur cette notion. \\

La compression de données contient deux critères principaux:

\begin{itemize}

\item Le débit d'information moyen : C'est une caractéristisque de la source qui décrit la quantité d'information qui doit être transmise par l'émetteur.

\begin{center}

$\dot{H} = H(S)D_{S} [sh/s]$

\end{center}

Donc, H(S) l'entropie de la source sera associée au débit d'émission de l'émetteur. On peut considérer le débit d'information moyen comme la vitesse demandée pour

la transmission d'information.

\item La capacité du canal : La quantité d'information maximum que peut transmettre le canal.

\begin{center}

$C = log(Q)D_{C} [sh/s]$

\end{center}

On peut imaginer que c'est la vitesse maximale d'un tunnel où passer nos informations.

\end{itemize}

On voit bien que quand la vitesse de nos paquets d'information passe au dessus de la vitesse maximale, il y aura des problèmes. On aura des solutions :

\begin{itemize}

\item Soit une meilleure qualité du canal possible. Cette solution est impossible

...