Compte rendu de CSMV

République Algérienne Démocratique Et Populaire

Ministère De L’enseignement Supérieure Et De Recherche Scientifique

Département Génie Mécanique et Productique

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Compte rendu de TP

 Module de CSMV

    TP Numéro 01 :

Les fonctions du transfert

Année Universitaire : 2017 ـــ2018

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INTRODUCTION

Ce TP a pour but de familiariser l'étudiant avec l'utilisation du logiciel MATLAB pour la représentation et réponse des systèmes multi variable .

1. Représentation des fonctions du transfert

Soit la fonction du transfert suivante :     [pic 1]

Cette fonction de transfert peut être écrite sous Matlab comme suit :

num=[1,5];

den=[1,2,3,4,5];

g=tf(num,den)

                         s + 5

G(s)=    -----------------------------

              s^4 + 2 s^3 + 3 s^2 + 4 s + 5

Soit la fonction du transfert suivante :   [pic 2]

Cette fonction de transfert peut être écrite sous Matlab comme suit :

num=6*[1,5];

den=conv(conv(conv([1,3,1],[1,3,1]),[1,6]),[1,6,5,3]);

g=tf(num,den)

                                               6 s + 30

         G(s)=   ---------------------------------------------------------------------------

                   s^8 + 18 s^7 + 124 s^6 + 417 s^5 + 740 s^4 + 729 s^3 + 437 s^2 + 141 s + 18

On écrit la même fonction du transfert en changeant par ’p’ avec un retard de 0.5

num=6*[1,5];

den=conv(conv(conv([1,3,1],[1,3,1]),[1,6]),[1,6,5,3]);

G=tf(num,den);

set(G,'variable','p');

set(G,'ioDelay',0.5);

G

                                           6 p + 30

exp(-0.5*p) * ---------------------------------------------------------------------

                       p^8 + 18 p^7 + 124 p^6 + 417 p^5 + 740 p^4 + 729 p^3 + 437 p^2 + 141 p + 18

1. Représentation des matrices fonction de transfert

Soit une matrice fonction de transfert d’un système MIMO

[pic 3]

La représentation de cette matrice fonction de transfert sous Matlab se fait comme suit

g11=tf(0.1134,[1.78,4.48,1],'ioDelay',0.72);

g12=tf(0.924,[2.07,0,1],'ioDelay',0);

g21=tf(0.3378,[0.361,1.09,1],'ioDelay',0.3);

g22=tf(0.318,[0,2.93,1],'ioDelay',1.29);

G=[g11,g12;g21,g22]

Transfer function from input 1 to output...

                                       0.1134

 #1: exp(-0.72*s) * ---------------------

                                   1.78 s^2 + 4.48 s + 1

                                     0.3378

 #2: exp(-0.3*s) * ----------------------

                                0.361 s^2 + 1.09 s + 1

Transfer function from input 2 to output...

         0.924

 #1: ------------

      2.07 s^2 + 1

                                 0.318

 #2: exp(-1.29*s) * ----------

                                 2.93 s + 1

1. Représentation dans l’espace d’état

Soit la matrice à deux entrés et à deux sortie donné comme suit

 [pic 4]

      Et        [pic 5]

Ce système peut étre écrit dans l’espace de travail Matlab comme suit

A=[2.25 -5 -1.25 -0.5;2.25 -4.25 -1.25 -0.25;0.25 -0.5 -1.25 -1;1.25 -1.75 -0.25 -0.75];

B=[4 6;2 4;2 2;0 2];

C=[0 0 0 1; 0 2 0 2];

D=zeros(2,2);

G=ss(A,B,C,D);

G=tf(G)

Transfer function from input 1 to output...

                 s^2 + 3 s + 2.25

 #1: --------------------------------------

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