Développement - factorisation - identités remarquables - équations.
Cours : Développement - factorisation - identités remarquables - équations.. Recherche parmi 303 000+ dissertationsPar jefff • 5 Novembre 2016 • Cours • 278 Mots (2 Pages) • 817 Vues
Développement – Factorisation – Identités remarquables
[pic 1]
Définition :
- Développer : transformer un produit en une somme
- Factoriser : transformer une somme en un produit
[pic 2]
1) Identités remarquable
Les identités remarquables sont des formules qui se démontrent facilement et que l’on retient pour gagner du temps.
[pic 3]
2) Développement
Développer, réduire et ordonner les expressions suivantes :
Pour s'entraîner :
A(x)= (2x-5) ²-(x+3) (2x-5)
B(x)= (-3x-3) ² -2(2x-5) (2x+5) [pic 4]
3) Factoriser
Factoriser les expressions suivantes :
A = 2x – 3xy = x (2 - 3y) | B= 3x5 - 3x3 + 4x2 = x² (3x²- 3x + 4) |
C= 25x² - 36² = (5x) ²- 6² = (5x - 36) (5x + 36) | D= 9x²- 6x + 1 = (3x) ² - 2 × 3x + 1² = (3x - 1) ² |
[pic 5]
Équations
[pic 6]
Résoudre une équation, c'est trouver toutes les solutions de cette équation, c'est à dire toutes les valeurs possibles prises par la variable « x »
- Équation du 1er degré : [pic 7]
Exemple : résoudre dans ℝ, [pic 8]
[pic 9] | [pic 10] |
[pic 11] | [pic 12] |
[pic 13] | [pic 14] |
[pic 15] |
- Équation produit : [pic 16]
Exemple : résoudre dans ℝ,[pic 17]
[pic 18] | |
[pic 19] | [pic 20] |
[pic 21] | [pic 22] |
[pic 23] |
- Équation quotient :
1er type : [pic 24]
2ème type : [pic 25]
Exemple : résoudre dans ℝ les 2 équations suivantes
[pic 26] | [pic 27] |
[pic 28] [pic 29] [pic 30] [pic 31] [pic 32] | [pic 33] [pic 34] |
[pic 35] [pic 36] [pic 37] | [pic 38] [pic 39] |
...