Ondes et sources lumineuses

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         Plan du cours                

1. Ondes et sources lumineuses        2

1. Ondes lumineuses        2
2. Exemples de sources lumineuses        4
3. Récepteurs lumineux        6
4. Caractéristiques du milieu de propagation        6

1. Modèle de l’optique géométrique        8

1. Modèles de sources de lumière et de rayon lumineux        8
2. Rappels de lycée : diffraction des ondes lumineuses        9
3. Modèle et limites de l’optique géométrique        10

1. Lois de Snell-Descartes        10

1. Lois de la réflexion et de la réfraction        11
2. Application : fibre à saut d’indice        15

         Ce que vous devez savoir et savoir faire                

▷ Connaître la valeur numérique de la célérité de la lumière dans le vide.

▷ Définir l’indice d’un milieu transparent.

▷ Relier la longueur d’onde dans le vide et dans un milieu transparent.

▷ Relier la longueur d’onde dans le vide et la couleur.

▷ Caractériser une source lumineuse par son spectre (spectre continu, spectre des raies) ;

▷ Définir le modèle de la source ponctuelle monochromatique et expliquer son intérêt.

▷ Définir le modèle du rayon lumineux ;

▷ Définir le modèle de l’optique géométrique et connaître ses limites ;

▷ Expliquer le phénomène de diffraction ;

▷ Citer et utiliser les lois de Snell-Descartes ;

▷ Établir la condition de réflexion totale à partir des lois de Snell-Descartes ;

▷ Établir l’expression du cône d’acceptance dans une fibre à saut d’indice ;

▷ Connaître les limites d’utilisation de la fibre optique à saut d’indice.

         Questions de cours à maîtriser                

▷ Établir la condition de réflexion totale à partir des lois de Snell-Descartes ;

▷ Établir l’expression du cône d’acceptance dans une fibre à saut d’indice ;

▷ Justifier par le calcul la dispersion dans une fibre optique à saut d’indice pour des rayons arrivant avec des angles d’incidence différents ;

▷ Une onde lumineuse a dans le vide une longueur d’onde λ1 = 632, 8 nm et une fréquence f1 = 473 THz. Donner la longueur d’onde et la fréquence de cette onde dans un milieu d’indice n.

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Introduction

La lumière a suscité de nombreuses interrogations depuis l’Antiquité, les premières théories ayant été développées en Grèce. Les partisans de la « théorie atomique » y voyaient des minuscules particules d’écorce comme des objets envoyés vers l’œil à très grande vitesse, mais la notion de rayon lumineux avait déjà été introduite par Euclide au IIIe siècle avant Jésus-Christ. C’est le médecin et mathématicien arabe Alhazen qui le premier pose formellement les bases de la théorie des rayons lumineux en 1021 dans son Traité d’Optique. Ces bases seront ensuite reprises et développées, notamment aux XV Ie et XV IIe siècles avec l’apparition des premiers instruments d’observation astronomique sous l’impulsion de Galilée, Kepler et Tycho Brahé.

La nature même de la lumière a fait débat pendant longtemps, en particulier aux XV IIe et XV IIIe siècles. Newton défendait l’idée que les objets lumineux émettent des corpuscules qui se déplacent selon les lois de la mécanique, alors que Huygens affirmait de son côté que la lumière était une onde.

Les expériences réalisées par Fresnel et Young au début du XIXe siècle ont permis (temporairement !) de clore le débat : leur mise en évidence des interférences lumineuses leur a permis de conclure à la nature ondulatoire de la lumière. Il ne restait plus qu’à identifier les grandeurs support de l’onde lumineuse, ce qu’a fait Maxwell à la fin du XIXe en établissant (théoriquement) l’existence des ondes électromagnétiques, suivi par la confirmation expérimentale dans les travaux de Hertz. La lumière serait donc une onde électromagnétique, portée par les variations du champ électrique et du champ magnétique.

Les travaux de Planck sur le corps noir à la toute fin du XIXe siècle, puis l’avènement de la mécanique quantique dans le courant du XXe ont généré un retour sur cette affirmation catégorique avec la découverte des photons, corpuscules de lumière.

On sait aujourd’hui que ces deux natures ne sont pas contradictoires : c’est la dualité onde-corpuscule.

On se limitera dans ce cours à l’étude d’un cas précis qui est l’optique géométrique, avec des applications directes expérimentales.

1. - Ondes et sources lumineuses

1. Ondes lumineuses

1. Célérité

Le premier ordre de grandeur de la célérité de la lumière dans le vide a été estimé par l’astronome danois Rømer à la fin du XV IIe siècle, à l’occasion d’une étude des satellites de Jupiter. Il l’estime alors à environ 2 × 108m ⋅ s−1, ce qui est remarquable compte tenu des moyens à sa disposition. Des mesures de plus en plus précises ont été réalisées tout au long du XIXe siècle, jusqu’aux travaux de Michelson qui réalise en 1929 la première mesure compatible avec les résultats actuels. Aujourd’hui, la définition du mètre fixe conventionnellement la vitesse de la lumière dans le vide : elle se propage à exactement :

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