Travail noté 1 FIN 2020
Étude de cas : Travail noté 1 FIN 2020. Recherche parmi 298 000+ dissertationsPar Cado7 • 25 Mars 2017 • Étude de cas • 3 199 Mots (13 Pages) • 1 664 Vues
Problème 1: L’achat d’un compresseur
a) La VAN espérée (E[VÃN])
k
E[VÃN] = Ʃ (VANk) Prk
k=1
1/5 = 20% = 0,20
E[VÃN] = (40 000 – 50 000) 0,20 + (50 000 – 50 000) 0,20 + (60 000 – 50 000) 0,20 +
(70 000 – 50 000) 0,20 + (80 000 – 50 000) 0,20
E[VÃN] = -2 000 + 0 + 2 000 + 4 000 + 6 000
E[VÃN] = 10 000$
L’écart type de la VAN (σ[VÃN])
σ[VÃN] = √σ2[VÃN]
k
σ2[VÃN] = Ʃ (VANk - E[VÃN])2 Prk
k=1
σ2[VÃN] = (-10 000 – 10 000)2 0,20 + (0 – 10 000)2 0,20 + (10 000 – 10 000)2 0,20 +
(20 000 – 10 000)2 0,20 + (30 000 – 10 000)2 0,20
σ2[VÃN] = 80 000 000 + 20 000 000 + 0 + 20 000 000 + 80 000 000
σ2[VÃN] = 200 000 000$
σ[VÃN] = √σ2[VÃN]
σ[VÃN] = √200 000 000
σ[VÃN] = 14 142,14$
Donc, la VAN espérée est égale à 10 000$ et l’écart type de la VAN est égal à
14 142,14$.
b) Le coefficient d’enrichissement (CE)
CE = E[VÃN]
σ[VÃN]
CE = 10 000.00
14 142,14
CE = 0,71
c) Probabilité d’enrichissement (Pr [d’enrichissement])
Pr [d’enrichissement] = Pr [VÃN > 0]
Pr [VÃN > 0] = Pr [ z̃ > zo ] où zo = 0 - E[VÃN]
σ[VÃN]
Pr [VÃN > 0] = Pr [ z̃ > -0,71 ] où -0,71 = 0 – 10 000
14 142,14
La probabilité d’obtenir une valeur supérieure à – 0,71 est de 0,7611
Pr [VÃN > 0] = 1- Pr [VÃN ˂ 0]
Pr [VÃN ˂ 0] = 1 – 0,7611 = 0,2389
La probabilité d’obtenir une VAN négative est de 0,2389
d)
Selon les critères des dirigeants du centre, nous devrions refuser ce projet puisqu’il présente une probabilité d’enrichissement de seulement 76%. Par contre, la VAN est positive Si j’étais eux, je ne me baserais pas seulement sur la probabilité d’enrichissement pour déterminer l’acceptation du projet et j’analyserais les autres méthodes de mesure du risque avant d’arrêter ma décision.
Problème 2: Le choix entre deux machines
a) Projet 1
La VAN espérée (E[VÃN])
k
E[VÃN] = Ʃ (VANk) Prk
k=1
E[VÃN] = (40 000) 0,10 + (50 000) 0,20 + (60 000) 0,40 + (70 000) 0,20 +
(80 000) 0,10
E[VÃN] = 4 000 + 10 000 + 24 000 + 14 000 + 8 000
E[VÃN] = 60 000$
L’écart type de la VAN (σ[VÃN])
σ[VÃN] = √σ2[VÃN]
k
σ2[VÃN] = Ʃ (VANk - E[VÃN])2 Prk
k=1
σ2[VÃN] = (40 000 – 60 000)2 0,10 + (50 000 – 60 000)2 0,20 + (60 000 – 60 000)2 0,40
+ (70 000 – 60 000)2 0,20 + (80 000 – 60 000)2 0,10
σ2[VÃN] = 40 000 000 + 20 000 000 + 0 + 20 000 000 + 40 000 000
σ2[VÃN] = 120 000 000
σ[VÃN] = √σ2[VÃN]
σ[VÃN] = √120 000 000
σ[VÃN] = 10 954,45$
Donc, la VAN espérée est égale à 60 000$ et l’écart type de la VAN est égal à
10 954,45$.
Projet 2
La VAN espérée (E[VÃN])
k
E[VÃN] = Ʃ (VANk) Prk
k=1
E[VÃN] = (10 000) 0,15 + (30 000) 0,20 + (50 000) 0,30 + (70 000) 0,20 +
(90 000) 0,15
E[VÃN] = 1 500 + 6 000 + 15 000 + 14 000 + 13 500
E[VÃN] = 50 000$
L’écart type de la VAN (σ[VÃN])
σ[VÃN] = √σ2[VÃN]
...