ADMINISTRATION FINANCIÈRE

Problème 1

La planification de la retraite de votre frère

a) Dressez le diagramme des flux monétaires lié à ce problème.

[pic 1]

b) Déterminez la somme que votre frère devra détenir dans 20 ans, s’il veut atteindre ses objectifs de revenu de retraite.

1. La somme à détenir dans 20 ans sera :

PV = PMT  + PMT  [pic 2][pic 3][pic 4]

PV =?

PMT1 = 35 000

PMT2 = 40 000

i = 7%

n = 10

PV = 35 000  + 40 000  [pic 5][pic 6][pic 7]

PV = 35 000  + 40 000  [pic 8][pic 9][pic 10]

PV = 245 825,3539 + 142 817,3082

PV = 388 642,6621

Donc, mon frère devra avoir 388 642,61$ dans 20 ans afin d’atteindre ses objectifs de revenue de retraite.

c) Calculez le montant des versements annuels égaux à effectuer.

1. Le montant des versements annuels égaux à effectuer sera :

PV = montant initial  + PMT [pic 11][pic 12]

388 642,6621 = 30 000  + PMT [pic 13][pic 14]

PMT = [pic 15]

PMT = [pic 16]

PMT = 6 648,3426

Donc, les versements annuels égaux à effectuer sont de 6 648,34$ afin d’atteindre ses objectifs de revenue de retraite.

d) Répondez de nouveau à la question b), mais en supposant que votre frère obtiendrait plutôt l’équivalent d’un taux de rendement de 0,5% par mois.

1. Convertir le taux d’intérêt mensuel en taux annuel

 = [pic 17][pic 18]

 = [pic 19][pic 20]

 = [pic 21][pic 22]

1,0061678 - 1 = [pic 23]

 = 6,1678% [pic 24]

2. Déterminer la somme qu’il devra détenir dans 20 ans

PV = PMT  + PMT  [pic 25][pic 26][pic 27]

PV = 35 000  + 40 000  [pic 28][pic 29][pic 30]

PV = 35 000  + 40 000  [pic 31][pic 32][pic 33]

PV = 255 567,4450 + 160 534,8394

PV = 416 102,2844

Donc, mon frère devra avoir 416 102,28$ dans 20 ans afin d’atteindre ses objectifs de revenue de retraite.

Problème 2

L’achat d’un chalet

a) Que montant devrait être versé à la fin de chaque mois pour rembourser le prêt?

1. Convertir le taux d’intérêt semestriel en taux mensuel

 = [pic 34][pic 35]

 = [pic 36][pic 37]

 = [pic 38][pic 39]

1,006558 - 1 = [pic 40]

 = 0,655820 % par mois[pic 41]

2. Déterminer les versements mensuels pour rembourser le prêt

PV = PMT [pic 42]

PMT = PV [pic 43]

PMT = 260 000 [pic 44]

PMT = 260 000 [pic 45]

PMT = 2 153,6914

Les versements mensuels afin de rembourser le prêt devront être de 2 153,69$ par mois.

b) Quel montant total devrait être versé en intérêts durant toute la période de 20 ans si les modalités de l’entente demeurent fixes?

Prix des versements mensuels x nombre de période du prêt – le montant total du prêt = montant total des intérêts

2 153,69 x 240 – 260 000 = 256 885,60

Le montant total versé en intérêts durant les 20 ans est de 256 885,60$

c) Quel serait le montant à payer toutes les deux semaines (versements de fin de période) pour rembourser le prêt si vos parents choisissaient plutôt ce mode de remboursement?

1. Convertir le taux d’intérêt semestriel en taux aux 2 semaines.

 = [pic 46][pic 47]

 = [pic 48][pic 49]

 = [pic 50][pic 51]

1,003013 - 1 = [pic 52]

 = 0,301325 % par deux semaine[pic 53]

2. Déterminer les versements aux deux semaines pour rembourser le prêt

PV = 300 000 – 40 000 = 260 000

N = (365/14) x 20 = 521,428 (J’ai utilisé le nombre précis de période de 2 semaines par année, sans tenir compte des années bissextiles)

I = 0,301325%

PV = PMT [pic 54]

PMT = PV [pic 55]

PMT = 260 000 [pic 56]

PMT = 260 000 [pic 57]

PMT = 989,5106

Donc, si les versements étaient aux deux semaines, ils seraient de 989,51$.

d) En supposant que vos parents décident d’effectuer des versements mensuels, quel serait le solde du prêt après un an et combien auraient-ils payé en intérêts?

1. Solde du prêt après un an

PV = PMT [pic 58]

PV = 2 153,69 [pic 59]

PV = 2 153,69 [pic 60]

PV = 254 418,0202

Donc, le solde du prêt après un an serait de 254 418,02$

2. Montant payé en intérêts

Total des versements après 1 an – (montant total du prêt - solde du prêt après 1 an) = total des intérêts payés après 1 an

...