Equations du premier degré, une inconnue
Fiche : Equations du premier degré, une inconnue. Recherche parmi 298 000+ dissertationsPar jololi • 9 Janvier 2024 • Fiche • 929 Mots (4 Pages) • 67 Vues
Chapitre 4 EQUATIONS DU PREMIER DEGRE UNE INCONNUE |
- Définition:
Une équation est uneegalité dans laquelle figure une inconnue designé par une lettre |
Exemple : 2x+4=0 est une équation due 1er degré d'inconnue x
Exercice : – 2 est solution de l'équation 2x + 1 = 5x – 3?
Méthode: on remplace x par - 2
- 2x+1=2x(-2)+1=-3
- 5x-3=5x(-2=-3=-13
- --3n'+pas-13
- L'égalité n'est pas verifié donc -2 n'est pas la solution de l'équation
Résoudre une équation, c'est déterminer la valeur dex pour laquelle l'égalité est verifiée |
- Equations du premier degré à une inconnue :
L’équation 2x + 1 = 5x – 3 est une équation du premier degré à une inconnue.
Pour résoudre ce type d’équation, on utilise les propriétés ci- dessous.
- Propriétés:
a) On peut rajouter ou soustraire un même nombre à chaque membre de l'égalité sans en modifier la valeur. Pour tout nombre a, b et c: Si a = b alors a+c =b+c ET a-c=b-c b) On peut multiplier ou diviser chaque membre d'une égalité par un même nombre non nul sans en modifier la valeur. Pour tout nombre a, b et c(c 0): Si a = b alors a×c =b×c et a÷c=b÷C |
2) Applications
Résoudre les équations ci-dessous :
- 2x + 3 = 5
b) 3x – 4 = 5x + 4
c) 2(3x – 1) + 4x = 5(3x – 5) + 3x
- Equations produit nul :
Présentation en vidéo de l’équation produit nul : https://www.youtube.com/watch?v=APj1WPPNUgo
- Définition :
(2x + 3) (4x – 2) = 0 est une équation produit nul. Elle est constituée de deux facteurs( 2x + 3 et 4x – 2), chacun d’inconnue x. |
- Propriété :
Si un produit de facteurs est nul alors l’un au moins des deux facteurs est nul.
Si AB = 0 alors A = 0 ou B = 0. |
Cette propriété va nous permettre de résoudre une équation produit nul.
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