L’affaire Sally Clark

PROBABILITÉS : SALLY CLARK UNE VICTIME DES MATHÉMATIQUES

En quoi les mathématiques ont joué un rôle crucial dans l’affaire Sally Clark ?

Introduction :

Lorsqu'une erreur se glisse dans le système judiciaire, les conséquences peuvent être dévastatrices,bouleversant irrémédiablement la vie de ceux qui en sont victimes. L'affaire Sally Clark est un exemple intéressant de cette tragédie. En effet, dans cette affaire , Sally Clark, une mère de famille britannique, a été condamné à tort pour le meurtre de ses deux enfants, lesquels seraient décédés du syndrome de mort subite du nourrisson (syndrme du MSN). Cette affaire a suscité un débat intense sur l'interprétation des preuves médicales, l'utilisation des statistiques et les conséquences désastreuses des erreurs judiciaires. En plongeant dans les détails de cette affaire, je souhaite explorer le rôle crucial que les mathématiques, et plus précisément les probabilités, a pu joué dans l’injustice qu’a vécu Sally Clark, en analysant l’erreur dans l’argument de sa condamnation et en prouvant son innocence.

I- L’affaire Sally Clark.

A- La tragédie de Sally Clark.

Commençons tout d’abord par les faits. En 1996, un couple d'anglais Sally et Steve Clark vivaient une vie tranquille avec leur bébé, Christopher, jusqu’à ce qu’une  terrible tragédie ait lieu le 13 décembre : leur fils Christopher âgé alors de trois mois décède subitement, ce décès brutal et inattendu du nourrisson a eu lieu durant son sommeil. Mais l’horreur ne s’arrête pas là : 13 mois plus tard, leur second fils Harry agé de 2 mois, décède lui aussi de la même façon.

La perte de deux bébés est une épreuve difficile pour n'importe quelle mère. Mais ce ne fut pour Sally Clark que le début du cauchemar. En effet 3 ans après la tragédie, Sally Clark est accusé du meurtre de ses 2 fils. Steve Clark, son mari, est lui jugé innocent et c’est sur Sally que repose tout le poids de la justice. Devant la mort inexpliquée de deux enfants, les pédiatres ont accusé Sally du meurtre malgré l'absence de toutes preuves matérielles. Pour eux La mort subite du nourrisson est un événement rare, tellement rare que la seule explication serait que Sally Clark ait assassiné ses enfants. En 1999, Sally Clark a été reconnue coupable de double homicide et condamnée à la prison à vie.

B- L’argument de la condamnation.

Nous allons maintenant rentrer dans les détails de l’argument de la condamnation, C’est sur le témoignage du pédiatre britannique Roy Meadow que l’accusation s’est appuyée. Lors du procès, Roy Meadow arrive avec une étude statistique: il en déduit que la probabilité que deux enfants meurent de la mort subite du nourrisson est de 1 sur 73 millions. Ce chiffre découle d’une commission nommée le CESDI. Selon eux, dans une famille comme les Clarck, c'est-à-dire, britanniques, avec des revenus stables, non fumeur, dont la mère a plus de 26 ans, la probabilité d’un décès par MSN est d’environ 1/8543. C’est cette valeur que Meadow a multipliée par elle-même pour obtenir un chiffre presque astronomique.En tant que membre de jury, une probabilité de 1 sur 73 millions nous semble frappante et semble dire qu’il est presque impossible qu’il y ait 2 décès successifs par une MSN. Toutefois cet argument est il réellement fiable et représentatif ?

C- L’analyse mathématiques de l’argument.

Allons plus en détail sur les chiffres. Une première observation révèle une erreur fondamentale sur le raisonnement de Meadow venant d'une ignorance du rapport du CESDI sur les facteurs majeurs pouvant faire augmenter les risques de MSN comme les conditions familiales ou les conditions génétiques : en effet il a supposé que les deux décès étaient des événements indépendants. C’est à dire que selon lui, la mort du deuxième enfant ne dépendait pas de la mort du premier. Cependant, pour le cas de Sally, cela est faux : des études du CESDI montrent justement que les frères et sœurs des enfants qui meurent du syndrome de MSN sont 10 fois plus susceptibles de mourir de la même façon,  alors multiplier 1/8.543 par lui même avait tout d'une grossière erreur mathématiques. Sans compter que les 2 enfants étaient des garçons, un facteur qui augmente aussi le risque de décès (2 enfants sur 3 qui subissent une MSN sont des garçons) dont des études ont montré que la probabilité est de 1/1300 En ignorant ces facteurs et l’interdépendance des 2 évènements, Meadow a sous-estimé la probabilité d’un deuxième décès.

II. Démonstration de l'innocence de Sally Clark

a. Démonstration du calcul qu’il aurait dû faire

Alors, quel est le calcul que le pédiatre aurait dû réellement faire? Au lieu d’utiliser une probabilité de 1/8543, il aurait déjà dû prendre la probabilité réelle d’un décès par MSN, qui est d’environ 1/1 300 pour un garçon, une estimation donc beaucoup plus juste. Et, en tenant compte du fait que le deuxième décès est 10 fois plus probable après le premier nous devons faire attention à la dépendance des deux événements que je vais nommer : M1: “il y a eu lieu une première mort subite” M2: “il y a eu une deuxième mort subite”.  P(M1) est donc de 1/1300 on en déduit donc la probabilité qu’un 2e enfant meurt du syndrome du MSN sachant qu’un 1er enfant est déjà meurt du même syndrome qu’on note PM1(M2) = 10 x 1/1300 = 1/130. Maintenant on va donc calculer la probabilité que les deux enfants meurt du MSN qu’on note P(M1^M2) et qui est égale à la P(M1) x PM1(M2) = 1/1300 x 1/130 =1/169000. Un résultat qui n’a rien à voir avec les 1/73000000 que l’autre calcul nous donnait, en effet en divisant notre résultat par celui de Meadow on remarque qu’on a obtenu un résultat environ 432 fois plus élévé. La probabilité est ainsi beaucoup moins faible et change la perspective de l’affaire.

...