La société de Transport Abidjanaise

EXERCICE

La société de Transport Abidjanaise (SOTRA) lance un emprunt obligations pour l’achat de bus-articulés.

Le montant de l’emprunt est estimé à 2.000.000 F et la souscription est payée à 9.420 F.

Le montant de l’emprunt correspondant à N= 200.000 titres, remboursable au pair par annuités sensiblement constantes et par tirage au sort.

A/ Pour chaque question une seule réponse est juste. Laquelle ?

1) Déterminer la valeur nominale de chaque titre (obligatoire).

C= 1000

C=10.000

C= 100.000

2)

a. Donner le type de souscription dans lequel s’est engagé la SOTRA.

- La SOTRA a émis son emprunt au dessous du pair

- La SOTRA a émis son emprunt au pair

b. Quelle est la raison principale qui a poussé la SOTRA à émettre ce ce type d’emprunt ?

- La raison principale qui a poussé la SOTRA a émettre ce type d’emprunt est d’inciter les obligataires à acheter beaucoup plus de titres pour vite réunir le montant de l’emprunt

- La raison principale qui a poussé la SOTRA a émettre ce type d’emprunt est d’inciter les obligataires à acheter un nombre limité d’obligation.

B) La durée de l’emprunt est de 8 ans. Le nombre théorique d’obligations amorties à la dernière année est 34.080,73046 et le nombre théorique d’obligations amorties à la quatrième année est 23.277,59747.

1) Déterminer le taux de l’emprunt.

- I= 11%

- I= 12%

- I= 10%

2) On note µi (i variant de 1 è 8) les nombres réels d’obligations amorties à chaque tirage au sort. On note également que pour passer du nombre théorique au nombre réel d’obligations amorties, l’on utilise l’entier le plus proche.

Sachant que , calculer le montant des coupons et le montant des amortissements versés aux obligations au premier tirage au sort.

En déduire le montant de la première annuité réelle.

• Montant des premiers coupons d’intérêt : I1

I1= 200.000 F

I1=300.000 F

I1= 400.000 F

• Montant des amortissements : A1

A1= 147.890.000 F

A1= 174.980.000 F

A1= 174.890.000 F

• Montant de la première annuité : a1

a1= 374.890.000 F

a1= 347.890.000 F

a1= 347.980.000 F

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