Devoir Maison mathématique

1SA Devoir Maison n°2

3 novembre 2014

Consignes :

Tous les calculs et/ou réponses doivent être justifiées et rédigées.

Avant tout résultat, donner l’expression littérale puis l’application numérique .

Première partie :

La célérité de la lumière dans le vide est : c = 3,0 108 m.s-1. La constante de Planck vaut h = 6,62 10-34 J.s.

1eV = 1,6 10-19J.

1. Calculez l'énergie perdue par un atome qui émet la radiation de longueur d'onde dans le vide 580 nm (Exprimez-la en électron-volt) :

Le diagramme simplifié des niveaux d'énergie d’un atome est donné en annexe.

2. L'atome dans son état fondamental reçoit une radiation dont le quantum d'énergie est 2,1 eV. Cette radiation peut-elle interagir avec l'atome ? Justifier.

3. Représenter, sur le diagramme (feuille annexe), la transition associée par une flèche. Cette transition correspond-elle à une émission ou à une absorption ?

4. Que se passe-t-il pour l'atome si, dans son état fondamental, il reçoit une radiation dont le quantum d'énergie est de 3,0 eV ? Justifier.

Deuxième partie :

A l’aide de vos connaissances et des documents fournis, rédiger des réponses argumentées aux situations suivantes.

1. Justifiez la phrase du document couleur : « tout ce qui est à une température au-dessus du zéro

absolu (-273 °C) rayonne »

2. Rappelez les valeurs extrêmes des longueurs d’ondes du spectre visible.

3. Dans le document couleur en annexe, quelle gamme de températures explorent les caméras thermiques présentes dans les aéroports ?

4. Pourquoi correspondent-elles à des radiations I.R. ?

5. Dans le document couleur, il est dit : « Mais à la différence du filament d’une ampoule ou de de braises i incandescentes qui émettent un rayonnement visible, tout ce qui n’atteint pas 500°C émet des rayons moins énergiques : les I.R. ». Expliquez cette affirmation…

Troisième partie :

« Déterminer le champ de gravité de la Terre, mesurer le niveau des océans et des glaciers, suivre la tectonique des plaques, étalonner les instruments spatiaux, étudier la Lune et les planètes, et même tester la physique fondamentale, toutes ces tâches nécessitent des mesures précises de distance, qui se font par télémétrie laser(…).

En pratique, on mesure le temps de vol d’une impulsion lumineuse entre une station de au sol et une d’une cible placée sur le satellite dont on veut déterminer la distance. La station est constituée d’un laser pulsé d’un dispositif de détection et de datation, et d’un télescope.

Le laser émet des impulsions lumineuses très brèves (20picosecondes), d’une puissance instantanée fantastique. La plupart d’entre eux émettent une impulsion tous les dixième de seconde, soit une cadence de tir de 10hertz, mais certaines atteignent des cadences de tir de quelques kilohertz.

La date de départ de l’impulsion est déterminée avec précision. La cible, équipée d’un réflecteur, renvoie le faisceau en en direction de la station, laquelle détecte et date le faisceau de retour. La distance est déduite des différences entre les dates de départ et de retour des impulsions émises par la station et réfléchies par la cible. »

D’après Pour la Science-décembre2006, dossier n°53 Arpenter l’espace à l’aide de lasers, Étienne SAMAIN ingénieur CNRS, Observatoire de la Côte d’Azur

L’exercice aborde quelques problématiques en lien avec le travail réalisé par les ingénieurs et chercheurs de l’Observatoire de la Côte d’Azur (OCA), situé sur le plateau de Calern, près de Grasse dans les Alpes- Maritimes.

Les documents utiles à la résolution sont rassemblés en annexe

A l’aide de vos connaissances et des documents fournis, rédiger des réponses argumentées aux situations suivantes.

propos du laser :

1. En utilisant les formules de votre cours, montrer que doubler la fréquence permet de diviser par deux

La longueur d’onde émise initialement par le laser.

2. Justifier l’affirmation d’Étienne SAMAIN : le laser émet des impulsions de puissance instantanée fantastique.

La puissance p d’une impulsion est reliée à l’énergie E émise pendant la durée Δt d’une impulsion

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