Grand oral lunette astronomique

Bonjour,

Je vais aujourd’hui répondre à une question à la fois simple et fascinante :

"Une lunette astronomique permet-elle de voir un homme marcher sur la Lune ?"

Au premier abord, on pourrait penser que oui : après tout, avec une lunette assez puissante, pourquoi ne pourrait-on pas observer un astronaute comme on observerait un oiseau avec une paire de jumelles ?

Mais très vite, cette question devient plus complexe. Elle fait appel à des notions précises de physique, notamment aux limites imposées par la diffraction, au pouvoir séparateur des instruments optiques, et à des ordres de grandeur qui dépassent notre quotidien.

Pour y répondre, je vous propose ce plan :

Comment fonctionne une lunette astronomique et quelles sont ses limites physiques ?

Quels sont les ordres de grandeur en jeu lorsqu’on parle d’un homme vu depuis la Terre ?

Et enfin, que peut-on réellement voir sur la Lune avec les instruments actuels, et pourquoi ne peut-on pas en voir davantage ?

I. La lunette astronomique : un instrument limité par la diffraction

Une lunette astronomique est un instrument optique qui utilise deux lentilles principales : l’objectif, qui collecte la lumière provenant d’un objet lointain, et l’oculaire, qui agrandit l’image formée. Elle est conçue pour permettre à l’œil humain de distinguer des objets très lointains, comme les cratères lunaires ou les planètes du Système solaire.

Mais une lunette est soumise à une limitation fondamentale : la diffraction de la lumière.

D’après le programme de terminale, la lumière se comporte comme une onde, avec une longueur d’onde λ, typiquement autour de 500 à 600 nanomètres pour la lumière visible. Lorsque cette onde passe par une ouverture, comme l’objectif de la lunette, elle ne forme pas une image parfaitement nette, mais une tache de diffraction.

Cette diffraction limite la résolution angulaire de la lunette, c’est-à-dire sa capacité à distinguer deux points très proches dans l’espace. Cette limite est donnée par la formule :

θ = 1,22 × λ / D

où :

θ est la plus petite séparation angulaire entre deux objets qu’on peut distinguer (en radians),

λ est la longueur d’onde de la lumière (en mètres),

D est le diamètre de l’objectif de la lunette (en mètres).

Prenons un exemple :

Si on utilise une lunette de diamètre 0,2 m (soit 20 cm), et une lumière de 600 nm, on trouve :

θ ≈ 1,22 × 600 × 10⁻⁹ / 0,2 ≈ 3,7 × 10⁻⁶ radians,

soit environ 0,76 seconde d’arc.

C’est cette limite de diffraction qui nous empêche de voir des détails trop fins, même si on utilise un grossissement très élevé.

II. Ordres de grandeur : que représente un homme vu depuis la Terre ?

Maintenant que nous connaissons la limite théorique de la lunette, posons-nous la question : quelle est la taille angulaire d’un homme debout sur la Lune ?

Un homme mesure environ 1,80 mètre.

La distance moyenne Terre-Lune, c’est 384 400 kilomètres, soit 3,84 × 10⁸ mètres.

L’angle sous lequel on voit un objet est donné approximativement par :

θ = taille / distance

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