FICHE : Mesurer les inégalités

FICHE : Mesurer les inégalités

Les principaux outils utilisés pour mesurer les inégalités sont les indicateurs de dispersion. Prenons, par

exemple, le revenu, principal indicateur des inégalités économiques. Mesurer la dispersion du revenu permettra de

vérifier si les revenus sont concentrés (c'est-à-dire inégalitaires) ou dispersés (c'est-à-dire peu inégalitaires).

• Distribution : répartition statistique d'une valeur au sein d'un groupe.

• Concentration : répartition inégalitaire de cette valeur.

• Dispersion : répartition égalitaire de cette valeur.

Les quantiles

Pour mesurer la dispersion d'une valeur au sein d'une population, on va diviser la population étudiée en sousensemble

égaux, bornés par des valeurs-repères. Ces valeurs sont appelées quantiles.

ATTENTION : Notez bien que les quantiles sont les valeurs qui bornent les groupes, pas les groupes eux-mêmes.

Le tableau suivant, par exemple, mesure la dispersion des revenus annuels en France avant redistribution (c'est-àdire

avant les prélèvements obligatoires et les revenus de transfert), en 2008.

Déciles En €

10 % de la population

D1 7350

20 % de la population

D2 11040

30 % de la population

D3 13780

40 % de la population

D4 16150

50 % de la population

D5 18450

60 % de la population

D6 21020

70 % de la population

D7 24150

80 % de la population

D8 28520

90 % de la population

D9 37150

100 % de la population

Lectures :

« 10 % de la population a un revenu de 7350 €. »

FAUX ! Il faut lire :

« Les 10 % de la population les plus pauvres ont un revenu inférieur à 7350 €. »

« D1 est de 7350 €. »

VRAI, mais c'est de la paraphrase et ça ne sert à rien : c'est quoi, D1 ?

« 90 % de la population a un revenu de 37150 €. »

FAUX ! En fait, 90 % de la population a un revenu compris entre 0 et 37150 €. Mais à ce niveau, il est plus intéressant de dire

que 10 % de la population a un revenu supérieur à 37150 €.

« La moitié de la population a un revenu inférieur à 18450 €. »

VRAI : D5 est la valeur qui partage notre groupe en deux sous-groupes d'effectifs égaux, c'est pourquoi on l'appelle la médiane.

Remarques et vocabulaire :

• La population étudiée a été divisée en 10 sous-groupes d'effectifs égaux, mais il y a 9 déciles : les

déciles ne sont pas les groupes !

• D5 est la valeur telle que 50% des valeurs de la série statistique observée lui sont inférieures, et 50%

supérieures. C'est la médiane (à ne pas confondre avec la moyenne, qui est le rapport la somme des

valeurs observées et le total des effectifs - moyenne arithmétique - éventuellement pondérée par la

fréquence de chacune des valeurs - moyenne pondérée -).

• La médiane, ici, correspond au revenu médian, qui sert au calcul d'un autre indicateur d'inégalité : le

seuil de pauvreté, fixé à 50 % (ou 60%) du revenu médian. Ainsi, les populations dont le revenu est

inférieur à 9225 € sont considérées comme pauvres 'au sens monétaire).

• D1 (ou décile inférieur) est la valeur telle que 10% des valeurs de la série statistique observée lui sont

inférieures, et 90% supérieures.

• D9 (ou décile supérieur) est la valeur telle que 90% des valeurs de la série statistique observée lui sont

inférieures, et 10% lui sont supérieures.

• ]D1 ; D9[ est l'intervalle interdécile.

• Le nombre D9-D1 est l'écart interdécile.

Mesure de la dispersion :

• La médiane (pas plus que la moyenne) ne donne aucune indication sur la dispersion des revenus.

• C'est pourquoi en général on calcule le rapport interdécile, qui est le nombre D9/D1, c'est-à-dire qu'il

est obtenu en divisant la valeur la plus élevée par la valeur la moins élevée. On peut aussi calculer :

• D9/D5, qui sera un indice de dispersion des revenus les plus élevés;

• D5/D1, qui sera un indice de dispersion des revenus les moins élevés.

Indicateurs de dispersion des revenus avant redistribution en 2008

Médiane 18450

Rapport interdécile 5,05

D9/D5 2,01

D5/D1 2,51

• La moitié des Français a un revenu annuel inférieur à 18450 €. Le revenu médian en France est de

18450 €.

• Les 10 % des français les plus riches a un revenu minimum 5 fois supérieur au revenu maximum des

10 % les plus pauvres.

• Les inégalités de revenus sont moins importants au sein de la population la plus aisée, qu'au sein de la

population la plus pauvre.

Centiles, quintiles, etc.

Les déciles sont l'indicateur le plus utilisé, mais il en existe d'autres. Si on divise la population étudiée en 100 sousgroupes

d'effectifs égaux, les valeurs qui bornent ces groupes sont appelées centiles. Par exemple :

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