Statistiques

Khi 2 et V de cramer

Permet de mettre en avant une relation statistique entre 2 variables qualitatives

Khi 2: Il ne permet pas d’identifier une dépendance entre deux variables

Pourcentage en ligne et en colonne

Surreprésentation / Sous-représentation = Les max et min, relation entre 2 variantes

Etape 1:

Effectif théorique -> situation virtuelle en situation d’indépendance totale

(EML x EMC)/EMT

EML: effectif marginale en ligne

EMC: effectif marginale en colonne

EMT: effectif marginale totale

Formule des écarts à l’indépendance: Eff observés - Eff théoriques

Formule du Khi 2 par case: (écart à l’indépendance de la case)^2/eff théorique de la case

Khi 2 globale: somme de toutes les cases

Pour conclure il faut comparer avec un Khi 2 théorique avec une table

Si Khi 2 > Khi 2 théorique -> on peut rejeter H0 (Khi 2 significatif, il y a un lien statistique entre mes 2 variables)

Si Khi 2 < Khi 2 théorique -> nous devons accepté l’hypothèse nulle

Pour calculer le Khi 2 théorique:

Degré de liberté= (nbre de ligne hors marge-1)x(nbre de colonne HM-1), dans notre cas ddl= (3-1)x(3-1)=4

Seuil de signification: risque qu’on rend de rejeter à tord l’hypothèse

En science sociale 0,05

Conclusion exercice

Mon Khi 2 est de 9,4877, 43,8>9,45 donc on rejette l’hypothèse nulle donc il y a un lien statistique entre les deux variantes

Nous pouvons rejette avec un seuil de 0,05 de certitude l’hypothèse d’indépendance (H0) entre ces deux variables. Nous pouvons conclure de l’existence d’un lien ou d’une relation statistique entre ces deux variables. Autrement dit, l’obédience religieuse semble influer les choix électoraux.

Si on veut calculer la force de la relation on doit calculer le V de Cramer

2 formules

Si ddl= 1, le coefficient se calcul par:

Phi= Racine (Khi2/N) où N est l’ensemble (TMT)

Si ddl>1 on utilise le V de cramer:

V= Racine (Khi2/(N x k-1) où k est le minimum ligne-colonne

Ces deux coefficients sont bornés entre 0 et 1, plus on se rapproche du 1 et plus on peut conclure à une forte intensité du lien.

Dans l’exercice,

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