Echantillonnage et estimation

QCM  N° 1   : Echantillonnage et Estimation

• Les probabilités
• Les fonctions génératrices des moments

Question 1 :   Soit  et   , alors la variable  suit une loi :[pic 1][pic 2][pic 3]

                                             [pic 8][pic 9][pic 10][pic 11][pic 4][pic 5][pic 6][pic 7]

Question 2 :   Soit   , la fonction génératrice des moments associée à  est :[pic 12][pic 13]

                                                                 [pic 17][pic 18][pic 19][pic 14][pic 15][pic 16]

Question 3 :   Soit  le moment d’ordre  d’une variable aléatoire   , la variance de  s’écrit :[pic 20][pic 21][pic 22][pic 23]

                          [pic 24][pic 25][pic 26][pic 27]

                                                [pic 28][pic 29][pic 30][pic 31]

Question 4 :   Soit  la fonction génératrice d’une variable aléatoire   , la variance de    s’écrit :[pic 32][pic 33][pic 34]

[pic 35]

                                                    [pic 38][pic 36][pic 37]

                                                    [pic 40][pic 39]

Question 5 :   Si la variable  et  avec  sont indépendantes alors la variable   suit une loi de :[pic 41][pic 42][pic 43][pic 44]

[pic 45][pic 46][pic 47][pic 48]

        Khi deux à 1 ddl           Student à 2 ddl             khi deux à 2 ddl              normale centrée réduite

Question 6 :   Si  deux variables aléatoires indépendantes suivent une loi de Bernoulli, alors la fonction génératrice des moments de la variable  est :[pic 51][pic 52][pic 53][pic 54][pic 49][pic 50]

                                                                                     [pic 55][pic 56][pic 57][pic 58]

Question 7:   La valeur de  tel que      est :[pic 59][pic 60]

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