Exercice: un carae filtrente permet-elle de diminuer la dureté d'une eau?

Antilles – Guyane 2009                                                  Correction  © http://labolycee.org

EXERCICE III. UNE CARAFE FILTRANTE PERMET- ELLE DE DIMINUER LA
DURETÉ D’UNE EAU ? (4 points)

1. Pour prélever précisément le volume V = 20,0 mL d’eau à doser on utilise une pipette jaugée de volume 20,0 mL.

2.1. Le titrage est direct car le réactif titrant (EDTA) réagit directement avec les réactifs titrés
( Ca2+ (aq)  et Mg2+ (aq) ) dans le volume V de l’eau à doser. Le titrage ne fait pas intervenir de réaction supplémentaire autre que celle de l’EDTA avec les ions  Ca2+ (aq)  et Mg2+ (aq).

2.2. A l’équivalence, il y a changement de réactif limitant :

n(Ca2+)  + n(Mg2+) = n(EDTA)

3. Ainsi:                ( [Ca2+(aq)]  + [Mg2+(aq)] ) . V  = c . VE

[Ca2+(aq)]  + [Mg2+(aq)] = [pic 1][pic 2]

4. Efficacité de la carafe filtrante

4.1. Eau n°1:                [Ca2+(aq)]  + [Mg2+(aq)] = [pic 3][pic 4]= 3,4×10 –3 mol.L-1  

       Eau n°2:                [Ca2+(aq)]  + [Mg2+(aq)] = [pic 5][pic 6]= 1,5×10 –3 mol.L-1  

4.2. Titre hydrotimétrique TH :

Eau n°1:        1°f          ⇔        10–4 mol.L-1                 TH1 = [pic 7]= 33,5°f = 34 °f     (eau dure)

        TH1 ⇔        3,35×10–3 mol.L-1  

Eau n°2:        1°f        ⇔        10–4 mol.L-1                 TH2 = [pic 8]= 14,5 °f = 15 °f  (eau douce)

            TH2 ⇔        1,45 × 10–3 mol.L-1

4.3. Comme TH1 > TH2, l’eau n°1 est l’eau la plus dure.

4.4. La carafe a donc partiellement filtré les ions Ca2+ (aq) et Mg2+ (aq) contenus dans l’eau du robinet en divisant par 2 environ la concentration de ces ions. Le système de filtration de la carafe est donc efficace.

5. Concentrations massiques:

        t(Ca2+(aq)) = 78 mg.L-1 = 78×10–3 g.L-1 

...