L'entreprise Tic-Tac

Exercice 2: L'entreprise Tic-Tac

1) Programme de production compte tenu des contraintes de marché

Atelier Mélange : = 6x + 3y <= 2 100 heures

Atelier Contrôle-Qualité : = 4x + 5y <= 2 300 heures

Contrainte de positivité : x > 0 ; y > 0

Fonction économique z : 15x + 12y à maximiser

Contrainte de marché: x <= 800; y <= 900

Soit x leproduit T300 et y le produit T 500

Marge sur coût variable

T300 T500

Eléments Quantité CU Montant Quantité CU Montant

Charges opérationnelles unitaires ( par lot) 1 15 15 1 6 6

Coût variable 1 15 15 1 6 6

Prix de vente 1 30 30 1 18 18

Marge sur coût variable 1 15 1 12

3) Détermination du programme optimum

x y

Atelier Mélange 0 700

=6x +3y= 2100 350 0

Atelier Contrôle-Qualité : 0 460

=4x +5y = 2300 575 0

1) Présenter les inéquations du programme linéaire

Soit x le nombre de produits SAM et y le nombre de produits KIA

Centre conception : = 3x +2y <=400

Centre façonnage-usinage : = 3x +7y <= 1000

Centre contrôle-qualité : = 8x +6y <=1100

Contrainte de positivité: x>0; y>0

Fonction économique z: 200x +165y à maximiser

x y

Centre conception : 0 200

=3x+2y=400 133 0

Centre façonnage-usinage : 0 143

=3x+7y=1000 333 0

Centre contrôle-qualité : 0 183

=8x+6y=1100 138 0

Exercice 1

Question 1

Temps de marche disponible par atelier :

Atelier découpe : 22800 =(95/100)*24000

Atelier couture-finition : 23940 =(95/100)*25200

Le temps disponible pour l'atelier découpe est de 22 800 minutes et pour l'atelier couture-finition de 23 940 minutes.

Contrainte de marché : Trolley= 3500; Valise=3000; Sac=2400

Soit x le nombre de Trolley, y le nombre de Valise et z le nombre de Sac

12x + 36y + 24z <= 24 000 Pour l'atelier découpe

12x + 24y + 60z <= 25 200 Pour l'atelier couture-finition

x <= 3500; y <= 3000; z <= 2400 Contrainte de marché

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