Statique des fluides de Pascal

Université Paris est Créteil                                                                   Licence de Physique

UFR Sciences et Technologie                                               Statique  des Fluides

TD2 2020-2021. Principe ou théorème de Pascal.

Blaise Pascal (1623-1662).

1/ Exprimer la pression atmosphérique, qui est la pression exercée par 760 mm de colonne de mercure en  Pascal (Unités Internationales), atmosphère, bar, kg/cm2; mm d’eau; torr; PSI

[pic 1]

II/°/ On relève la pression absolue à différentes profondeurs dans de l’eau douce au repos. (3 m :1.3 bar ; 10 m: 2 bars; 40m:5bars).

1*/ Tracez la courbe p(z) et déterminez son équation.

2*/ A partir de l’analyse dimensionnelle, déterminez les quantités physiques mises en jeu.

3*/  Etablissez alors expérimentalement  la loi fondamentale de l’hydrostatique (principe de Pascal).

 On prendra g = 10m/s2 et ρeau  = 1 000 kg/m3.

III/ Déterminer la force qui s’exerce sur une surface de 1m2  par une pression équivalente a la pression atmosphérique  soit 101 325 Pa. En déduire un ordre de grandeur de la masse de l’atmosphère (on suppose la terre sphérique de rayon: RT =6400km).

IV/ Quelle hauteur d’huile de pétrole  de densité (par rapport à l’eau) égale à  0,750 produit une pression de 2,8 kg/cm2. Quelle hauteur d’eau produit la même pression ? Une densité de 0,750 veut dire une masse volumique de 750 kg/m3.

[pic 2]

[pic 3]

V/ Un réservoir est rempli d’eau (1000 kg/m3) sur une hauteur he (h eau) de 2m. L’eau est surmontée d’huile  (878 kg/m3) sur une hauteur hh (h huile) de 1 mètre comme indiqué sur la figure ci contre.

Déterminer la hauteur h dans le tube piézomètrique. La pression au-dessus de la surface libre d’huile est la pression atmosphérique normale.

VI/ Le volume apparent (non immergé) d’un iceberg est de 1000 m3. Déterminez le volume immergé et la masse totale de l’iceberg. La masse volumique de la glace est de : 917kg/m3 (au fait pourquoi est-elle inférieure à la masse volumique de l’eau ?) et masse volumique de l’eau de mer  est de 1030 kg/m3.

VII/ On introduit deux liquides non miscibles de masses volumiques ρ1 et ρ2 dans un tube en U vertical dans le champ de pesanteur. A l’équilibre le tube se présente comme sur la figure ci contre où les surfaces libres des deux liquides sont soumises à la pression atmosphérique.[pic 4]

...