La proportionnalité - 4e
Cours : La proportionnalité - 4e. Recherche parmi 298 000+ dissertationsPar Edmundo • 5 Janvier 2017 • Cours • 352 Mots (2 Pages) • 499 Vues
CHAPITRE 5 : Proportionnalité
I - Proportionnalité et produits en croix
Dans un tableau de proportionnalité, on obtient chaque nombre d'une ligne en multipliant le nombre correspondant de l'autre ligne par le coefficient de proportionnalité.
Exemple :
Nombre de biscuits mangés[pic 1][pic 2][pic 3] | 1 | 8 | 10 | 32 |
Valeur énergétique (kcal) | 464 |
Propriété
Pour calculer une quatrième proportionnelle, on peut utiliser l'égalité des produits en croix.
Dans le tableau de proportionnalité,(où a, b, c et d désignent des nombres non nuls)
a | c |
b | d |
On a = ; donc a x d = b x c[pic 4][pic 5]
Exemple :
Combien d'énergie dépensée en nageant 12 min ?
durée de l'activité (min) | 30 | 12 |
énergie consommée en nageant (kcal) | 210 | n |
On peut écrire :
30 x n = 210 x 12 donc n = = 84[pic 6]
L’énergie consommée est de 84 kcal pour 12 min de natation.
II - Proportionnalité et représentations graphiques
Si on représente dans un repère, une situation de proportionnalité, alors on obtient des points alignés avec l'origine.
Si une situation est représentée par des points alignés avec l'origine du repère, alors c'est une situation de proportionnalité.
[pic 7]
III - Applications de la proportionnalité
1) Vitesse moyenne
Définition
Si un mobile parcourt une distance d en un temps t
Alors la vitesse moyenne v de ce mobile est le quotient de d par t : v =[pic 8]
Remarque
La vitesse peut s'exprimer en mètres par seconde (noté m/s ou m.s-1 ) ou en kilomètres par heure (noté km/h ou km.h-1)
Rappel : changement d'unités de vitesse
1 h = 3600 s
1 km = 1 000 m
Exemple
Un véhicule parcourt 200m en 6s.
Quelle est sa vitesse moyenne ?
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