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Fonctions usuelles

Fiche : Fonctions usuelles. Recherche parmi 298 000+ dissertations

Par   •  23 Mars 2019  •  Fiche  •  2 330 Mots (10 Pages)  •  460 Vues

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Fonctions

Limites usuelles  

  • Limites ln

    1.[pic 1]                                  2. [pic 2].

3. [pic 3]                         4. [pic 4]  ([pic 5])

    5. [pic 6]                           6. [pic 7]

  • Limites exp

  1. [pic 8]                          2. [pic 9]
  1. [pic 10]                      4. [pic 11]([pic 12])

5 .  [pic 13]

Continuité en un point x0    

[pic 14]

Continuité sur un domaine :

  On utilise la continuité des fonctions usuelles, et les opérations sur les fonctions continues :

  • Les fonctions polynômes sont  continues sur IR.
  • La fonction ln est continue sur IR*+
  • La fonction x         ex  est continue sur IR[pic 15]

Dérivabilité en un point :

[pic 16]

Dérivabilité sur un domaine :

  On utilise la dérivabilité des fonctions usuelles, et les opérations sur les fonctions dérivables :

  • Les fonctions polynômes sont  continues sur IR.
  • La fonction ln est continue sur IR*+
  • La fonction x         ex  est continue sur IR[pic 17]

Branches infinies :

1°) [pic 18]                         la droite d’équation x=x0 est une asymptote verticale pour (Cf).[pic 19]

2°)[pic 20]                                la droite d’équation y=y0 est une asymptote horizontale pour (Cf).[pic 21]

                                                                                                                0 : Cf admet une branche parabolique de direction Ox[pic 22]

                                                                                                                                                                     : Cf admet une branche dirige vers la droite y=ax[pic 24][pic 23]

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