Caractériser les phénomènes ondulatoires

CARACTERISER LES PHENOMENES ONDULATOIRES

Une onde mécanique progressive est un phénomène de propagation d’une perturbation d’une grandeur mécanique G dans un milieu matériel. Elle est caractérisée par un transport d’énergie, sans transport de matière.

Le retard de propagation      entre un point A et un point B est le temps mis par l’onde pour se propager d’A à B.

Si A et B sont distants de d, la vitesse de propagation de l’onde, ou célérité c vaut c=  en m.s-1 [pic 1]

Un mouvement est périodique de période T si la grandeur G qui mesure la perturbation prend la même valeur que toutes les T secondes.

Pour qu’une onde mécanique soit périodique, il suffit que la perturbation à la source de l’onde soit elle-même périodique.

Une onde est sinusoïdale si la grandeur qui mesure la perturbation est une fonction sinusoïdale du temps. C’est un cas particulier d’onde périodique.

La fréquence d’une onde périodique de période T est f=[pic 2]

La fréquence est celle de l’onde émise au niveau de la source. La période T et la fréquence f sont alors identiques en tout point du milieu.

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Lorsque l’onde se propage sur un axe dans un milieu homogène (c’est-à-dire où la célérité c est partout la même) et sans subir de dissipation d’énergie (c’est-à-dire sans frottements), la grandeur qui mesure la perturbation est une fonction périodique de x. La période spatiale est la longueur d’onde λ. 

Elle correspond à la distance parcourue par l’onde pendant une période temporelle.

Deux points séparés d’un nombre entier de périodes spatiales ont le même mouvement au même instant : on dit qu’ils sont en phase.

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La relation liant la longueur d’onde, la célérité et la période est :         λ= c × T

Un son est une onde mécanique transportant une perturbation de pression dans un fluide.

Un signal sonore sinusoïdal est appelé « son pur ».

 L’intensité sonore I est la puissance transportée par unité de surface,   I =  en W. m-2[pic 3]

Si une onde sonore est émise par une source ponctuelle, sa puissance P à une distance R de la source se répartit sur une sphère d’aire   A = 4πR²  

• Diffraction

La diffraction est une modification de la direction de la propagation d’une onde au passage d’une ouverture de taille a du même ordre de grandeur ou inférieure à la longueur d’onde λ (a ≤ 10λ environ).

Lors d’une diffraction, il n’y a pas de modification de la fréquence.

Une onde quelconque de longueur d’onde λ formant un faisceau rectiligne est diffractée par une fente de largeur a, formant un faisceau diffracté principal triangulaire ou trapézoïdal, dans le plan perpendiculaire à la fente. Les bords du faisceau principal font un angle caractéristique α par rapport à la direction du faisceau incident.

Un faisceau lumineux diffracté forme sur un écran une tache centrale brillante, délimitée par deux extinctions. L’angle α est aussi la demi-largeur angulaire de la tache centrale. Il vaut :    α = [pic 4]

α = tan α =  =      d’où     λ = aα = [pic 5][pic 6][pic 7]

• Interférences

La superposition des ondes issues de deux sources synchrones, de même vibration à tout instant, crée un phénomène d’interférences.

[pic 8]

En tout point M de l’espace, les ondes issues de deux sources synchrones se superposent. La vibration en M est la somme des deux vibrations. Il est possible :

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