Fonctions affines et linéaires
Cours : Fonctions affines et linéaires. Recherche parmi 304 000+ dissertationsPar M GAGNEUX • 26 Mai 2026 • Cours • 20 814 Mots (84 Pages) • 13 Vues
[pic 1][pic 2][pic 3][pic 4]
I – Rappels :[pic 5]
Notation : On note f : x [pic 6] f(x) Et on lit la fonction f qui à x fait correspondre f(x)
[pic 7][pic 8]
Exemples : Classer les fonctions suivantes dans le tableau ci-dessous :
𝑓(𝑥) = −5𝑥 + 6
𝑔(𝑥) = 2
3
− 4𝑥 ℎ(𝑥) = 3𝑥 𝑗(𝑥) = 2𝑥2 + 4
𝑟(𝑥) =
2 − 5
x
Fonctions affines | Fonctions non affines |
Cas particulier : Dans la fonction ℎ(𝑥) = 3𝑥 , on a a = …… et b = …….
Ce type de fonction est appelé …………………………………………………………………………… a est appelé le de la fonction.[pic 9]
Une fonction ……………………………………… représente une ……………………………………………………………………………………………………..
- – Calculer l’image ou l’antécédent : Regarder cette vidéo entre 2min14 et 3min32
https://youtu.be/bXuUcljsy78
On considère la fonction affine 𝑓(𝑥) = 2𝑥 -1[pic 10]
Exemple 1:
Calculer l’image de -2 par la fonction 𝑓:
On remplace x par ………...
𝑓(-2) = ……………………………………….
𝑓(-2) = ……………………………………….
L’image de -2 par la fonction 𝑓 est ………………….
Exemple 2 :
Calculer l’antécédent de 5 par la fonction 𝑓 :
On cherche x
On doit donc résoudre l’équation : ……………………………………………………………………………… Résoudre cette équation ici : ………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………… L’antécédent de 5 par la fonction 𝑓 est ………………….
- – Représentation graphique : Regarder la vidéo entre 3min32 et 5min https://youtu.be/bXuUcljsy78[pic 11]
Voici la courbe représentative de Voici la courbe représentative de
la fonction affine 𝑓(𝑥) = 2𝑥 + 3 la fonction linéaire g(𝑥) = -1,5𝑥[pic 12][pic 13][pic 14]
Cours Fonctions affines et linéaires
3/4
---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Lecture graphique de l’ordonnée à l’origine et du coefficient directeur.
- Ordonnée à l’origine Regarder cette vidéo entre 5min et 7min13 L’ordonnée à l’origine est le …………………………………………………………… https://youtu.be/bXuUcljsy78 entre la droite et l’axe des …………………………………….…………………………[pic 15]
On considère la fonction 𝑓(𝑥) = 2𝑥 + 3
[pic 16]
L’ordonnée à l’origine de cette droite est donc b = ………….
- Coefficient directeur
Le coefficient est la de la droite.
- On repère deux points « pratiques » où on veut sur la droite.[pic 17]
- On compte de combien de cases on se déplace verticalement.
- Puis de combien de case on se déplace horizontalement.
- Le coefficient directeur a est le quotient :
a= déplacementvertical déplacementhorizontal
Ici
a= 2
1
Donc a = 2
Exemples : Quel est le coefficient directeur de ces droites ?[pic 18]
[pic 19][pic 20][pic 21]
Cours Fonctions affines et linéaires
24//44
---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------[pic 22]
...