TP traitement signal
Fiche : TP traitement signal. Recherche parmi 298 000+ dissertationsPar Guiherve • 17 Avril 2019 • Fiche • 1 189 Mots (5 Pages) • 470 Vues
Emilie CLAUDE 07/11/2014
Cécile LACOSTE
Promotion 2017
Groupe A11
TP 2 TRAITEMENT DU SIGNAL
-
MODULATION – DEMODULATION
FILTRAGE PAR FFT – DETECTION RADAR
Préliminaires
2) Application théorique : Modulation – Démodulation
- Signal modulé
S(t) = Sp(1+KSm(t))cos(wpt)
= Sp(1+KSmcos(wmt))cos(wpt)
= Sp cos(wpt)+kSpSmcos(wmt) cos(wpt)
Or : cos(a)cos(b) = 0.5[cos(a+b)+cos(a-b)]
Donc : s(t) = Spcos(wpt)+0.5*kSpSmcos[(wp+wm)t]+0.5*kSpSmcos[(wp-wm)t]
Encombrement spectral :
Δf=fp+fm-(fp-fm)
=2fm
Fmax=fp+fm -> Fe>=2(fp+fm) d’après le théorème de Shannon pour éviter le sous-échantillonnage.
[pic 1]
- Spectre du signal modulé
Bande de base en BF :
Sm(f)
[pic 2][pic 3][pic 4]
f
fmin=50Hz fmax=4,5Hz[pic 5]
S(f)
[pic 6]
ES = Δf = 9kHz
[pic 7][pic 8]
[pic 9][pic 10][pic 11][pic 12]
BLI BLS
f[pic 13]
fp-4,5kHz fp-50Hz fp+50Hz Fp+4,5Hz
fp
BLI = Bande Latérale Inférieure
BLS = Bande Latérale Supérieure
- Signal démodulé
S(t)xSp(t) = Spcos(2πfpt)cos(2πfpt)+(kSpSm/2)[cos((wp-wm)t)cos(wpt)+ cos((wp+wm)t)cos(wpt)]
S(t)xSp(t) = Sp(1/2+cos(2wpt)/2)+(kSpSm/2)[cos(wm)/2+cos(2wp- wm)/2+cos(wm)/2+ cos(2wp+ wm)/2]
S(t)xSp(t) = Sp/2+ Spcos(2wpt)/2+(kSpSm/4)[2cos(wmT)+cos((2wp-wm)t)+cos((2wp+ wm)t)]
[pic 14]
fo permet de connaître la puissance de transmission du signal. On pourra donc réguler le coefficient d’amplification pour compenser les variations des signaux reçus.
- Nous trouvons ainsi fo et fm en basse fréquence, et 2fp-fm, 2fp et 2fp+fm en haute fréquence.
- Pour échantillonner correctement le signal issu du multiplieur au sens de Shannon, c’est-à-dire éviter le sous-échantillonnage : Fe > 2(2fp+fm)
- L’information sm(t), le signal modulant en basse fréquence, se retrouve en basse fréquence donc fo et fm sont à garder. Pour se débarasser des fréquences en haute fréquence du signal modulé, nous utiliserons un filtre passe-bas.
- Pour capter l’information, la fréquence de coupure fc se situe [0 ;fm]
Travail pratique
Modulation
- Signal S(t=kTe)
Code
Fe=500;
Te=1/Fe;
N=500;
t=0:Te:(N-1)*Te;
fp=70;
fm=10;
wp=2*pi*fp;
wm=2*pi*fm;
Sp=10*cos(wp*t);
Sm=cos(wm*t);
S=Sp+0.5*Sm.*Sp
plot(t,S);
Figure :
[pic 15]
Signal sme(t=kTe)
Code :
Fe=500;
Te=1/Fe;
N=500;
t=0:Te:(N-1)*Te;
fp=70;
fm=10;
wp=2*pi*fp;
wm=2*pi*fm;
Sp=10*cos(wp*t);
Sm=cos(wm*t);
S=Sp+0.5*Sm.*Sp
plot(t,Sm);
Figure :
[pic 16]
- Signal S(t=kTe)
Code :
Fe=500;
Te=1/Fe;
N=500;
t=0:Te:(N-1)*Te;
fp=70;
fm=10;
wp=2*pi*fp;
wm=2*pi*fm;
Sp=10*cos(wp*t);
Sm=cos(wm*t);
f=0:Fe/N:Fe-(Fe/N);
S=Sp+0.5*Sm.*Sp
Y=fft(S);
plot(f,abs(Y));
Spectre :
[pic 17]
Sur ce spectre, on observe bien les fréquences fp-fm(60Hz), fp(70Hz) et fp+fm(80Hz).
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