Règles de priorité des opérations
Fiche : Règles de priorité des opérations. Recherche parmi 298 000+ dissertationsPar Laurent CANCOUET • 10 Février 2021 • Fiche • 852 Mots (4 Pages) • 374 Vues
Règles de priorité des opérations
Cours – 5ème
Exemple: 28 – 13 = 15 28 et 13 sont les termes de la soustraction et 15 est la différence.
Propriété 1: La multiplication et la division sont prioritaires sur l'addition et la soustraction.
Exemples: 7 + 3 2 = 7 + 6 = 13 8 + 6 ÷ 2 = 8 + 3 = 11 12 – 2 5 = 12 – 10 = 2 18 – 12 ÷ 3 = 18 – 4 = 14
Propriété 2: Une opération entre parenthèses est toujours prioritaire.
Exemples: (7 + 3) 2 = 10 2 = 20 (8 + 6) ÷ 2 = 14 ÷ 2 = 7 (12 – 2) 5 = 10 5 = 50 (18 – 12) ÷ 3 = 6 ÷ 3 = 2
Propriété 3: La multiplication est distributive par rapport à l'addition et à la soustraction.
Exemple: 9 – 3 + 7 – 5 = 6 + 7 – 5 = 13 – 5 = 8
On dit que k a + k b est la forme développée. En respectant les priorités, la dernière opération effectuée est une addition.
Remarque: On a appris au paragraphe II que l'on peut permuter les facteurs d'une multiplication. Donc on peut écrire: k (a + b) = (a + b) k et aussi k a + k b = a k + b k
D'où
Application: Simplifier un calcul Exemples : Développer afin de calculer facilement 8 (10 + 2).
8 (10 + 2) = 8 10 + 8 2 = 80 + 16 = 96 On retrouve bien le même résultat avec l'autre méthode 8 (10 + 2) = 8 12 = 96
Développer afin de calculer facilement 7 (20 – 5).
7 (20 – 5) = 7 20 – 7 5 = 140 – 35 = 105 On retrouve bien le même résultat avec l'autre méthode 7 (20 – 5) = 7 15 = 105
Factoriser afin de calculer facilement 17 6 + 17 4.
17 6 + 17 4 = 17 (6 + 4) = 17 10 = 170
Factoriser afin de calculer facilement 13 12 – 13 2.
13 12 – 13 2 = 13 (12 – 2) = 13 10 = 130
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