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Par   •  12 Avril 2019  •  Cours  •  274 Mots (2 Pages)  •  350 Vues

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Chap 2 : Calcul des propositions et des prédicats

  1. Calcul proportionnel

A/ Proposition

Exemple : 3 énoncés A,B,C

A : 2^10 = 1024                                Vrai

B : 5<4                                                Faux

C : 3 est un nombre impair                        Vrai

Une proposition est une affirmation, une phrase, mathématiques ou non, telle que l’on peut dire sans ambiguïté si elle est vrai ou fausse.

On utilise savent 1 pour vrai et 0 pour faux.

Une proposition peut se représenter par un ensemble.

A et B étant deux propositions, on peut former d’autres propositions en utilisant les connecteurs logiques. On représente les propositions sans forme de diagramme de Venn, ou utilisant les ensembles A et B respectivement.

Connecteur

Notation

Diagramme de Venn

Négation

Non A, ¬A, A[pic 1]

Conjonction

A et B ; A /\ B ; A n B

Disjonction

A ou B ; A \/ B ; Au B

Implication

A => B ; Si A, alors B

Équivalence

A ⬄ B ; A équivalent B

 

B) négation

A : 2°≠ 1e24

B : 5>4

C : 3 est un nombre paire

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