Le Choix D'investissement

Choix d’investissement

1.1 Définition

L’investissement est une dépense engagée pour acquérir des moyens de production qui généreront des profits.

1.2 Typologie des investissements

1.2.1Suivant la façon dont ils agissent sur le profit

- Investissements de renouvellement : ils assurent le maintient de la capacité de production ;

- Investissements de capacité : ils augmentent la capacité de production.

- Investissements de productivité : ils permettent d’économiser des ressources et de produire à moindre coût ;

1.2.2 Suivant la nature des moyens de production acquis par la dépense initiale ;

- Investissements matériels : biens d’équipements classés comptablement en immobilisations.

- Investissements immatériels : il s’agit d’immobilisations incorporelles ou de certaines dépenses classées en charges.

1.3 Les moyens de financements

Outre les moyens classiques de financements il faut étudier les deux principaux l’emprunt, et le crédit bail ;

1.3.1 L’emprunt

1.3.11 le taux

modes taux annuel taux semestriel taux trimestriel taux mensuel

taux proportionnel t t/2 t/4 t/12

taux équivalent t (1+t) -1

(1+t) -1

(t+1) -1

Supposons un taux annuel de 9 % que devient-il en taux proportionnel et taux équivalent ?

taux proportionnel

ta = 0.09 ts =0.09/2=0.045 tt =0.09/4=0.0225 tm=0.09/12=0.0075

taux équivalent

ta = 0.09 ts=>(1+is)= (1+0.09)

=>(1+is)=1.04403=>i s=1.04403-1=>i s=0.04403soit 4.403%

même calcul pour la transformation du taux annuel en taux trimestriel et taux mensuel pour ces deux derniers les taux équivalents correspondants sont les suivant :

t t=(1+0.09)1/4=0.021778

tm=(1+0.09)1/12=0.0072007

Application : Pour un taux de 12% l’an donnez les taux équivalent et proportionnel au semestre et au mois

1.3.12 les modes d’amortissement

Attention l’emprunteur paie à la fin de la période

Amortissement constant

C’est le plus simple, l’amortissement est le remboursement du capital lorsqu’il est constant c’est le capital divisé par la durée de l’emprunt.

L’annuité est alors égale à l’amortissement + l’intérêt.

Exemple : il s’agit d’un emprunt d’une valeur de 10 000€, l’intérêt est de 7 % l’an, l’emprunt a été contracté pour une période de 4 ans remboursable par amortissements constants.

- Calculer l’annuité

- -calculer l’intérêt de la première année

- - calculer le capital de fin de la deuxième année

Périodes capital début intérêts amortissements annuités capital fin

1 10000 700=10000*7% 2500=10000/4 3200=2500+700 7500=1000-2500

2 7500 525 2500 3025 5000

3 5000 350 2500 2850 2500

4 2500 175 2500 2675 0

Amortissement par Annuités constantes.

Il s’agit d’appliquer la formule de la valeur actuelle d’une suite d’annuités constantes.

Le calcul de l’annuité est le suivant :

C= Capital de départ ou Valeur d’origine a=annuité

! il s’agit de la formule de la valeur actuelle d’une suite d’annuités constantes

a = C = 10000* 0.07/1- =2952.28

Périodes Capital début Intérêts Amortissements Annuités Capital fin

1 10000 700 2252.28 2952.28 7747.72

2 7747.72 542.34 2409.94 2952.28 5337.78

3 5337.78 373.64 2578.64 2952.28 2759.14

4

2759.14 193.14 2759.14 2952.28 0

1809.12 10 000

-A partir de la formule de l’annuité on peut calculer a, C, t, n

Pour la valeur d’origine à partir d’un capital restant :

C3=2952.28* =5337,78

Pour les amortissements (attention bien situer les chiffres)

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