Escompte, agio et taux réel d'escompte

Escompte

Activité 2 : Agio et taux réel d’escompte

I L’agio

La notion d’escompte que nous avons abordé dans l’activité précédente ne correspond pas à l’intégralité des frais facturés par la banque. En effet en plus de l’escompte, la banque prélève une ou plusieurs commissions (dit commission d’endos) calculées sur la valeur nominale de l’effet de commerce pendant le nombre de jours à courir et le plus souvent une ou plusieurs commissions fixes (dit de manipulation) sur laquelle l’état va imposer une TVA.

Définition : On appelle agio la retenue effectuée par la banque.

Agio = Escompte + Commission d’endos + Commission fixe + TVA sur les commissions fixes

La valeur nette sera donc la valeur nominale diminuée de l’agio.

Situation : Un commerçant achète le 10 avril une marchandise à son fournisseur. Il ne règle pas comptant. Il signe un document par lequel il s’engage à payer 9 000 € le 30 juin de la même année. Le fournisseur décide de vendre l’effet de commerce à sa banque le 3 mai avec un taux d’escompte annuel de 12%. La banque prélève une première commission au taux de 0,8% et une commission fixe de 30€.

Calculer la valeur de l’escompte :

Calculer la valeur de la première commission :

Calculer le montant de l’ensemble de commission :

En prenant une TVA de 19,6%, déterminer la TVA sur la commission fixe :

Déterminer la valeur de l’agio :

Déterminer la valeur nette :

On note :

- E : l’escompte

- t : le taux d’escompte

- n : le nombre de jours à courir

- Com1 : la première commission

- t’ : le taux de la première commission.

- Com2 : la deuxième commission (fixe)

- tTVA : le taux de TVA

Exercice :

Le 4 mars, un effet de valeur nominale 8 040 €, échéant le 31 mai, est escompté aux conditions suivantes :

- taux d’escompte : 12%

- taux de commission : 0,8%

- commission fixe 9€

- TVA : 19,6%

Calculer :

a) L’agio

b) La valeur nette de l’effet

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