Alpa banque, réaliser l’étude prévisionnelle d’une série statistique
Étude de cas : Alpa banque, réaliser l’étude prévisionnelle d’une série statistique. Recherche parmi 298 000+ dissertationsPar rafiii69 • 30 Novembre 2017 • Étude de cas • 1 581 Mots (7 Pages) • 811 Vues
Devoir 1 E5
Partie 1 : réaliser l’étude prévisionnelle d’une série statistique
- Le tableau de calcul est le suivant :
Années | Nombre de services proposés (xi) | Chiffres d'Affaires en milliers d'euros (yi) | Xi = xi - x ( barre) | Yi= yi - ȳ | XiYi | Xi 2 | Yi2 |
N | 12 | 91 | 12-16,4= -4,4 | 91-125= -34 | (-4,4)* (-34)= 149,6 | 19,36 | 1156 |
N+1 | 16 | 103 | -0,4 | -22 | 8,8 | 0,16 | 484 |
N+2 | 17 | 128 | 0,6 | 3 | 1,8 | 0,36 | 9 |
N+3 | 18 | 156 | 1,6 | 31 | 49,6 | 2,56 | 961 |
N+4 | 20 | 147 | 3,6 | 22 | 79,2 | 12,96 | 484 |
- Le calcul de la moyennes des deux variables est le suivant :
= = = 16.4[pic 1][pic 2][pic 3]
ӯ= = = 125 [pic 4][pic 5]
- Le coefficient de corrélation est le suivant :
r = = = 0.73[pic 6][pic 7]
Le coefficient de corrélation est de 0.73, il est donc positif ce qui signifie que le chiffre d’affaires et le nombre de services varient dans le même sens. On peut donc dire que plus il y a de services proposés plus le chiffre d’affaires augmente
- Après avoir calculé le coefficient de corrélation, on peut déterminer l’équation de la droite de tendance par la méthode des moindres carrés : y = ax+b
a= et b = - a [pic 8][pic 9][pic 10]
Donc on a :
a= = = 7.02 et b= - a= 125 – (7.0216.4) = 9.88 [pic 11][pic 12][pic 13][pic 14][pic 15]
Donc on a : y = ax + b
y= 7.02x + 9.88
- Si l’entreprise atteind 23 services en N+5 alors le chiffre d’affaire est de 171.34 milliers d’euros.
y= (7.02 23) + 9.88 [pic 16]
y= 171.34
- Ici pour calculer le nombre de services qu’il faut pour atteindre 200000 euros, nous avons : y= 200 , a= 7.02 et b = 9.88
Le calcul est donc le suivant :
y = ax+b
200= 7.02x + 9.88
x= = 27 services.[pic 17]
La banque doit donc proposer 27 services afin d’atteindre 200 milliers d’euros de chiffre d’affaires.
Partie 2 : Calculer et utiliser des coefficients saisonniers
2.1 Le coefficient saisonnier trimestriel est égale à :
Coefficient saisonnier= [pic 18]
- Tout d’abord il faut calculer la moyenne générale :
Moyenne générale = [pic 19]
= [pic 20]
= [pic 21]
= 31 250 (euros)
- Ensuite on calcule le coefficient saisonnier, en calculant d’abord la moyenne de la période pour chaque trimestre :
Trimestre 1 : Moyenne de la période= = = 62380.[pic 22][pic 23]
- Coefficient saisonnier du trimestre 1 = = 2[pic 24]
Trimestre 2 : Moyenne de la période = = =18800[pic 25][pic 26]
- Coefficient saisonnier du trimestre 2 = =0.60[pic 27]
Trimestre3 : Moyenne de la période= = =31280[pic 28][pic 29]
- Coefficient saisonnier du trimestre 3= 1[pic 30]
Trimestre 4 : Moyenne de la période = == 12540[pic 31][pic 32]
- Coefficient saisonnier du trimestre 4 = =0.40[pic 33]
2.2 La répartition trimestrielle pour N+5 pour un chiffre d’affaires prévisionnel annuel de 177000 est la suivante :
Trimestre 1 = (177000 2) /4 = 88500 €[pic 34]
Trimestre 2 = (177000 0.60) /4 = 26550€[pic 35]
Trimestre 3 = (177000 1) / 4 = 44250 €[pic 36]
Trimestre 4 = ( 177000 0.40) / 4 = 17700[pic 37]
Total des chiffres d’affaires prévisionnels de N+5 =
88500+26550+44250+17700 = 177000€
2.3 Pour lisser la saisonnalité des ventes, le gérant pourrait proposer des ventes flash ou des ventes privées de coupon pour des services qui se vendront pendant les saisons creuses dont la validité d’utilisation sera limitée pendant des périodes définies.
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