FIN2020-TN1
Étude de cas : FIN2020-TN1. Recherche parmi 298 000+ dissertationsPar Jou182 • 23 Novembre 2018 • Étude de cas • 2 235 Mots (9 Pages) • 1 558 Vues
Problème 1
- Déterminez la VAN espérée et l’écart type de la VAN du projet d’investissement. (15 points)
La VAN espérée (équation 2.5)
[pic 1]
E[VÃN] = (45 000 - 70 000) 0,20 + (55 000 - 70 000) 0,20 + (65 000 - 70 000) 0,20 + (75 000 - 70 000) 0,20 + (85 000 - 70 000) 0,20
E[VÃN] = -5 000 + -3 000 + -1000 + 1 000 + 3 000
E[VÃN] = -5 000
La VAN espérée est de -5 000$.
La variation de la VAN (équation 2.8)
[pic 2]
σ2[VÃN] = (-25 000 - -5 000) 2 0,20 + (-15 000 - -5 000) 2 0,20 + (-5 000 - -5 000) 2 0,20 + (5 000 - -5 000) 2 0,20 + (15 000 - -5 000) 2 0,20
σ2[VÃN] = 80 000 000 + 20 000 000 + 0 + 20 000 000 + 80 000 000
σ2[VÃN] = 200 000 000
L’écart type de la VAN ( σ[VÃN]) (équation 2.9)
[pic 3]
σ[VÃN] = √200 000 000
σ[VÃN] = 14 142,14$
L’écart type de la VAN espérée est de 14 142,14.
- Calculez le coefficient d’enrichissement correspondant. (5 points)
Le coefficient d’enrichissement (CE) (équation 2.12)
[pic 4]
CE = -5 000
14 142,14
CE = -0,35
c) En supposant que la distribution de probabilités réelle de la VAN du projet suive une loi normale caractérisée par les paramètres trouvés en a), déterminez la probabilité que le projet affiche une VAN positive. (5 points)
[pic 5]
[pic 6]
Pr[VÃN>0] = Pr[z> 0] où 0,35 = 0 - -5 000
14 142,14
Selon la table de la loi normale : 0,35 = 0,6368
Pr[VÃN<0] = 1 - Pr [VÃN<0]
Pr[VÃN<0] = 1 – 0,6368
Pr[VÃN<0] = 0,3632
La probabilité que le projet affiche une VAN positive représente 36,32% soit 0,3632.
- Si les hypothèses présentées en c) s’avèrent exactes et si les dirigeants du centre ont l’habitude de refuser tout projet affichant une probabilité d’enrichissement inférieure à 90 %, devrait-on refuser ce projet? Justifiez. (5 points)
Oui, selon les exigences des dirigeants, dès le départ nous devrions refuser le projet puisque la VAN est négative. De plus, la probabilité que la VAN soit positive est loin du coefficient d’enrichissement donc le projet doit être refusé par les dirigeants. Nous sommes donc très loin de la probabilité d’enrichissement prévu par les dirigeants soient de 90%. Le projet serait donc non viable et ils devraient investir dans un meilleur projet afin de ne pas perdre trop d’argent.
Problème 2
- Déterminez la VAN espérée et l’écart type de la VAN de chacun des projets. (15 points)
Projet 1
La VAN espérée (équation 2.5)
[pic 7]
E[VÃN] = (45 000) 0,10 + 55 000 (0,20) + 65 000 (0,40) + 75 000 (0,20) + 85 000 (0,10)
E[VÃN] = 4 500 + 11 000 + 26 000 + 15 000 + 8 500
E[VÃN] = 65 000
La VAN espérée du projet 1 est de 65 000$.
La variation de la VAN (équation 2.8)
[pic 8]
σ2[VÃN] = (45 000 - 65 000) 2 0,10 + (55 000 - 65 000) 2 0,20 + (65 000 - 65 000) 2 0,40 + (75 000 - 65 000) 2 0,20 + (85 000 - 65 000) 2 0,10
σ2[VÃN] = 40 000 000 + 20 000 000 + 0 + 20 000 000 + 40 000 000
σ2[VÃN] = 120 000 000
L’écart type de la VAN ( σ[VÃN]) (équation 2.9)
[pic 9]
σ[VÃN] = √120 000 000
σ[VÃN] = 10 954,45
L’écart type de la VAN du projet 1 est de 10 954,45$.
Projet 2
La VAN espérée (équation 2.5)
[pic 10]
E[VÃN] = (15 000) 0,15 + 35 000 (0,20) + 55 000 (0,30) + 75 000 (0,20) + 95 000 (0,15)
E[VÃN] = 2 250 + 7 000 + 16 500 +15 000 + 14 250
E[VÃN] = 55 000
La VAN espérée du projet 2 est de 55 000$.
La variation de la VAN (équation 2.8)
[pic 11]
σ2[VÃN] = (15 000 - 55 000) 2 0,15 + (35 000 - 55 000) 2 0,20 + (55 000 - 55 000) 2 0,30 + (75 000 - 55 000) 2 0,20 + (95 000 - 55 000) 2 0,15
σ2[VÃN] = 240 000 000 + 80 000 000 + 0 + 80 000 000 + 240 000 000
σ2[VÃN] = 640 000 000
L’écart type de la VAN ( σ[VÃN]) (équation 2.9)
[pic 12]
σ[VÃN] = √640 000 000
σ[VÃN] = 25 298,22
L’écart type de la VAN du projet 2 est de 25 298,22$.
- Quel projet doit être retenu selon le critère du coefficient d’enrichissement? (5 points)
Le coefficient d’enrichissement (CE) (équation 2.12)
Projet 1
[pic 13]
CE = 65 000
10 954,45
CE = 5,9337
Projet 2
[pic 14]
CE = 55 000
25 298,22
CE = 2,1741
Le projet 1 a un taux d’enrichissement supérieur au projet 2 donc le projet 1 doit être retenu.
...