Nombres réels

Nombres réels.

Les nombres réels sont classés dans des ensembles en fonction de leurs propriétés.

N : ensemble des entiers naturels.

Exemple : 0 appartient à N ; 17 appartient à N ; -3 n’appartient pas à N.

Z : ensemble des entières relatifs .

Exemple : -6 appartient à Z ; 5 appartient à Z ; 3/2 n’appartient pas à Z.

D : ensemble des nombres décimaux .

Exemple : 1,4 appartient à D ; 5/4 appartient à D ; 1/3 n’appartient pas à D ; -6 et 5 appartiennent à D.

Q : ensemble des nombres rationnels.

Exemple : 1/ appartient à Q ; 1,4 appartient à Q, ; 17 appartient à Q, ; -3 appartient à Q ; V2 n’appartient pas à Q.

R : ensemble des nombres réels.

Exemple : V2 appartient à R ; -3 appartient à R ; tous les nombres appartiennent à R.

N C Z C D C Q R

C : est contenue dans..

Soit N est contenue dans Z qui est contenue dans D qui est contenue dans Q qui est contenue dans R.

Comme 8 est un nombre entier naturel alors il est également un entier relatif, un nombre décimal, un nombre rationnel et un nombre réel.

Mais 1/3 est seulement un nombre rationnel et un nombre réel, il est dans la catégorie Q et Q est dans R mais pas dans N ni dans Z et D.

On peut dire que s’il appartient à N, il appartient à toutes les autres lettres. N est le plus « petit » et R est le plus grand. Quand je dis qu’il est le plus grand ou le plus petit c’est que sa case est plus grande ou plus petite. N contient moins de nombres que R.

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