Kepler et Newton

I. Le cadre théorique : Kepler et Newton (≈2-3 min)

Les trois lois de Kepler, présentées comme des lois empiriques décrivant le mouvement des planètes (trajectoire elliptique, loi des aires, 3ᵉ loi T²/a³ = constante). Puis Newton qui les explique par la gravitation universelle : F = G·mₘ·mₛ/d². Point clé physique : le mouvement d'une planète résulte de l'application du principe fondamental de la dynamique au champ de gravitation du Soleil. Tu peux retrouver la 3ᵉ loi de Kepler dans le cas du mouvement circulaire (force gravitationnelle = force centripète), démonstration que le jury appréciera.

II. Le paradoxe : la perturbation gravitationnelle d'Uranus (≈4 min)

Cœur physique de l'exposé. La trajectoire d'Uranus prédite par Newton (Soleil seul) ne colle pas aux observations : écart angulaire mesuré. Hypothèse de Le Verrier : un second corps massif exerce une force supplémentaire. Le principe physique central est la superposition des forces : Uranus subit la résultante du champ gravitationnel du Soleil ET de la planète inconnue. Tu montres que F_résultante = F_Soleil + F_inconnue (somme vectorielle), et que cette force perturbatrice modifie légèrement la trajectoire. Le problème inverse : à partir de l'anomalie observée, remonter à la masse, la distance et la position du perturbateur via la loi de gravitation.

III. Vérification et portée physique (≈2-3 min)

Observation par Galle le 23 septembre 1846 à moins d'1° de la position calculée : validation expérimentale d'une prédiction purement théorique. Force de l'exposé : la gravitation newtonienne est si robuste qu'elle prédit l'invisible. Ouverture physique forte : l'anomalie du périhélie de Mercure, que la même méthode n'arrive PAS à expliquer par une planète cachée (« Vulcain »), et qui ne sera résolue qu'en 1915 par la relativité générale d'Einstein. Cela montre les limites du modèle newtonien.

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