Si empenage hydraulique d'un avion

 Mini projet

Dans ce projet nous travaillerons sur le système de l'empennage hydraulique d’un avion qui permet d’asservir en position l’ensemble plan horizontale et gouverne. Afin de vérifier le dimensionnement du moteur du prototype, mettre en place la chaîne d’asservissement et déterminer le réglage du correcteur nous nous aiderons du système MAXPID et du logiciel solidworks.

1)      Modéliser le bras

Pour modéliser le bras, nous devons chercher Kméca, on a :

ω'bras=Kméca*ω'moteur  Or Kméca est une constante donc on a la relation suivante :

ω'bras : Accélération angulaire du bras

ω'moteur : Accélération angulaire de l'arbre moteur

ωbras=Kméca*ωmoteur

Ainsi pour trouver Kméca nous devons avoir ωmoteur et ωbras

Pour trouver cela nous avons relevé la vitesse angulaire du bras par rapport à la vitesse angulaire de l’arbre moteur. Pour faire l’expérience nous avons mesuré utilisé le système maxpid, nous avons fait une mesure lorsque nous passons de 40° à 90°. Nous avons ensuite divisé  ωbras  par ωmoteur. nous avons fait la moyenne de ces valeurs en ne comptant pas les

2)      Vérifier les capacités du moteur

-Vérifier le dimensionnement du moteur (couple moteur maximal) du cahier des

charges en fonction de la simulation:

                                                « Effort couple moteur »

[pic 1]

Le couple moteur de la simulation (graphique) est inférieur à celui donné dans le dossier technique mais reste dans les normes donc reste juste avec une marge.

3)      Modéliser et vérifier l’asservissement

On fait une simulation par ordinateur du système et nous relevons le couple moteur.

Sur le logiciel  couple moteur max : 0,46713006 N.m

Couple moteur en régime permanent : 0.0411 N.m

[pic 2]

Couple moteur en fonction du temps:

Abscisse : temps (de 0 à 1s)                     Ordonné : couple en N.m

On observe que les valeurs se stabilisent. Ces valeurs ressemblent à un système asservis du second ordre.

De plus on a relation Cm= Kc * I

Ainsi cherchons l’intensité du moteur grâce à maxpid puis prenons la constante de couple dans la doc technique, on a Kc = 52.5

Ainsi grâce à maxpid on a l’intensité en fonction du temps, on applique la formule Cm= Kc*I à toutes les intensités et nous traçons la courbe.

Comparons les deux graphiques obtenus : [pic 3]

Couple moteur simulation et expérience:

Abscisse : Temps en seconde Ordonné : Couple en N.m

Courbe rouge : expérience

Courbe bleue : simulation

Les écarts peuvent se justifier par :

-Premier pique : Causé par la fréquence d'échantillonnage trop faible. Ainsi on ne prend pas en compte la valeur la plus haute.

- Temps de réponse plus long et stabilisation plus rapide venant du fait que l’on ne prend qu’en compte les poids au bout du bras et non le poids du bras en lui-même dans la simulation. Ainsi ce poids augmente le temps de réponse et augmente la stabilité.

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