Compréhension des graphiques logarithmiques dans méthodologie de travail universitaire

24/11/2021

Sarah Endara

SV05

MTU logarithmes  

Un logarithme c'est un nombre plus maniable-accessible-condensé, c'est-à-dire un nombre (normalement pour les nombres de plusieurs chiffres) multiplié par 10 à la puissance quelque chose.

Il est principalement utilisé comme facteur pour simplifier et comprendre les très petits ou très grands nombres, c'est-à-dire les réduire à une expression simplifiée (on n'écrit plus 00000000000000000000001, mais 0,1x10-²² ou encore 0,1exp-22). Lorsque la puissance il a un signe moins (-) devant ... nous parlons de quelque chose de très petit, si on le met dans le cas des mesures attribuées au devoir, nous parlons de très petites tailles même parfois non visibles a l´œil nu, par contre quand il a un signe plus (+) devant l'exposant, on parle de plus grands nombres, c'est-à-dire des tailles plus grandes et commençant à être visibles à l'œil nu.

J´ai décidé de mètre les données proportionnés premièrement dans un tableau, représentent les plusieurs objet/élément/organisme/etc de différentes tailles, avec ses différentes unités correspondantes et après 2 transformations avec écriture logarithmiques en millimètres et en mètres.

L'écriture logarithmique en m et mm se fait avec le facteur de conversion de chaque mesure multiplié par la mesure correspondante de l'objet. (C'est-à-dire ex : 1 Angström c´est 1exp-10 mètres, du fait que 5 Angströms c´est 5exp-10 mètres, du même que 1 Angström 1exp-7, alors 5 Angströms c´est 5exp-7.)

• Mais pourquoi j'ai fait ça ?

Je les ai tous convertis dans la même unité (soit des mètres ou des millimètres) afin de pouvoir plus tard comparer les données, c'est-à-dire les tailles (mesures).

J'ai illustré la comparaison et l'analyse des différences de taille dans un graphique. Qui me fournit la répartition des tailles(mesures) correspondant à chaque organisme/objet/élément/etc comparés, représenté par des petits points. Ce graphique est connue comme graphique exponentielle.

L'union de ces points crée la ligne exponentielle, ou courbe exponentielle qui représente la moyenne de comparaison, c'est-à-dire les Grandes différences ou Petites différences toutes reliées par une ligne. (C´est la tendance logarithmique)

• (Dans mon cas, j'ai utilisé Excel pour m´aider a faire le graphique... mais cela peut toujours être fait à la main.)

En analysant le graphique on se rend compte que la relation entre le objet/organisme/élément 1 à 10 (de l´Atome au Brin de ADN chromosomique) ils ont une relation de taille similaire, elle pourrait même être classée presque comme égale. Par contre, du 11 au 12 ils ont un rapport de mesure très élevé.

(On voit comment la courbe reste monotone ou on peut même dire en ligne droite avec presque aucune variation jusqu'à ce qu'elle atteigne l'homme et explose jusqu'à celle de l'arbre, avec une montée drastique.)

• J'ai aussi transformé les mesures en mètres et en millimètres, pour montrer que le facteur de conversion (mesure) qui est pris n'a pas d'importance, le graphique et la représentation comparant les mesures sont très similaires, presque les mêmes                

En tout cas, le graphique en mètres nous montre surtout la grande différence entre les 2 plus grandes valeurs trouvées dans le tableau, celle de l'homme (1,8 mètres) et celle de l'arbre (30 mètres). En revanche, le graphique en millimètres nous montre surtout la énorme différence entre les 10 premiers objets comparés et les deux derniers.

[pic 1]

[pic 2]

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