Bilan De Liaison

On peut voir que l’échantillon du signal x à l’instant n peut-être déterminé par les p

échantillons antérieurs à n moyennant la connaissance du processus u . u est appelé le

processus générateur car il représente l’excitation qui génére le signal x . Sans lui, x n’existe

pas. Ce modèle de production de signal est appelé autorégressif.

On adopte généralement un ordre p égal à 10. Effectivement, on considère que le

signal de parole peut-être caractérisé par cinq formants. Les trois premiers formants sont

pertinents pour la reproduction des sons de la parole, tandis que les deux suivants sont relatifs

au naturel de la parole synthétique et au locuteur. Les autres formants ne sont pas significatifs

car leur amplitude est trop faible. Or nous avons considéré le conduit vocal comme un tube à

plusieurs sections, dont chaque section correspond à un formant. Or nous avions

précédemment caractérisé ce conduit vocal par la fonction de transfert suivante :

Ahmed AGARBI

Vinh-Li BOUN

Projet Parole

PARTIE 1 : Analyse LPC d’un signal de parole

L’objet de cette partie est d’analyser différentes parties d’un signal de parole. Les

voyelles /a/ et /i/, échantillonnées à 16kHz et données dans le fichier attaché, seront ainsi

modélisées par un processus autorégressif.

1.1. Représentation autorégressif du signal de parole

(Q1) L’étude du mécanisme de production de la parole à conduit à modéliser l’appareil

phonatoire vocal comme une succession de fonction de transfert avec un bouclage interne :

Voici le modèle adopté pour l’appareil phonatoire vocal :

On fait les hypothèses suivantes :

- le larynx se comporte comme un filtre passe-bas d’ordre 2 :

(1 . ).(1 . )

( ) = + -1 + -1 z z

G z A a b

- le conduit vocal peut-être assimilé à une succession de tubes acoustiques élémentaires.

La modélisation se fera par une cascade de résonateurs de 2ème ordre dont la fonction

de transfert est de la forme :

Õ=

+ - + -

= K

k

b k z b k z

V z B

1

2

2

1

(1 1 . . )

( )

- le rayonnement des lèvres peut-être caractérisé par la fonction de transfert suivante :

R(z)=s.(1-z-1)

La fonction de transfert du système global est le produit de ces fonctions de transfert :

.(1 )

(1 . . )

( ) ( ). ( ). ( ) (1 . ).(1 . )

( ) ( ) 1

1

2

2

1

1

1 1

-

=

- -

- - ´ -

+ +

= = = + + ´

Õ

z

b z b z

B

z z

G z V z R z A

U z

H z X z K

k

k k

a b s

Û

Õ=

- - - -

-

+ + + +

-

= = = K

k

z z b k z b k z

AB z

G z V z R z

U z

H z X z

1

2

2

1

1

1 1

1

(1 . ).(1 . ). (1 . . )

.(1 )

( ) ( ). ( ). ( )

( ) ( )

a b

s

En faisant l’hypothèse supplémentaire que l’un des pôles de G(z) est voisin de l’unité, on

obtient une approximation de la fonction de transfert H(z) :

( )

(1 . ). (1 . . )

( ) ( ). ( ). ( )

( ) ( )

1

2

2

1

1

1 A z

z b z b z

G z V z R z

U z

...