Analyse des circuits en régime transitoire

© CY — EC3-Transitoire décembre 99 – V2.0.145 1 / 7 Analyse des circuits en régime transitoire (ordres 1 et 2)

Analyse des circuits en régime transitoire (ordres 1 et 2)

« Dans tout ce que la nature opère, elle ne fait rien

brusquement. »

Jean-Baptiste de Monet, Chevalier de Lamarck.

Résumé

Dans le but de traiter les signaux, les réseaux linéaires sont souvent soumis à des grandeurs

électriques d’excitation (tensions ou courants). Le résultat du traitement est observé au travers des

grandeurs de sortie. La mise en équation du système conduit à un ensemble de relations différentielles

liant les entrées et les sorties. La résolution de ces équations permet de fournir l’expression de ces

grandeurs au cours du temps.

Les seuls cas abordés ici concernent les circuits régis par des équations différentielles linéaires à

coefficients constants du premier et du deuxième ordre. Bien que les études portent sur des systèmes à

une seule entrée et une seule sortie, une adaptation permettra toujours de traiter les cas où coexistent

plusieurs entrées ou plusieurs sorties.

Sommaire

I. Positionnement de l’étude.......................................................................................... 2

II. Introduction ................................................................................................................. 2

III. Etude temporelle des circuits du premier ordre....................................................... 2

III.1. Equation et résolution........................................................................................................ 2

III.2. Exemple : Circuit RC ......................................................................................................... 3

III.2.1. A la mise sous tension (charge)............................................................................................... 3

III.2.2. A la rupture de la source (décharge)........................................................................................ 3

III.2.3. Implications pratiques… et technologiques.............................................................................. 4

IV. Etude temporelle des circuits du second ordre ....................................................... 4

IV.1. Equation et résolution........................................................................................................ 4

IV.2. Exemple : circuit RLC série à la mise sous tension ...........................................................

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